六年级数学奥数培训资料
第 讲 流水行船问题
专题简析:
当你逆风骑自行车时有什么感觉?是的,逆风时需用很大力气,因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时,借着风力,相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点:水速、流速、划速、距离,解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数,水速相当于小数,顺流速相当于和数,逆流速相当于差速。
划速=(顺流船速+逆流船速)÷2;
水速=(顺流船速—逆流船速)÷2;
顺流船速=划速+水速;
逆流船速=划速—水速;
顺流船速=逆流船速+水速×2;
逆流船速=逆流船速—水速×2。
例题1:
一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时,,求水流速度。
练****1:
1、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行,8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时?
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2、水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时,顺水航行需几小时?
3、一船从A地顺流到B地,航行速度是每小时32千米,水流速度是每小时4千米,2天可以到达。次船从B地返回到A地需多少小时?
例题2:
有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速。
练****2:
1、有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米,顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少?
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2、有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达,但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中划行的速度?
3、一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米,逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少?
例题3:
轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下,行了8小时;逆流而上,行了10小时。如果水流速度是每小时3千米,求两码头之间的距离。
在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示:
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