函数奇偶性教学设计.doc

《函数奇偶性》教学设计
西安市庆华中学 贾晓飞
【教材】北师大版高中数学选必修1第二章第5节（高2015届高考一轮复****br/>【课题】函数奇偶性
【教学目标】
根据《课程标准》和《高考考纲》对这部分内容的要求，结合学生的实情，本节课的教学目标确定为：
1、知识与技能目标：结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；（考纲要求）
过程与方法目标：以学生熟悉的基本初等函数为研究模型，由特殊到一般，归纳总结函数奇偶性的定义以及图像特征，能够熟练解决与奇偶性相关的函数问题；
3、情感态度与价值观目标：培养学生观察、分析、归纳、总结的能力，考察学生思维的积极性和全面性，领悟转化化归和数形结合的数学思想方法，逐步培养学生的数学理解能力，逻辑推理能力及运算能力，学会用数学思想指导数学思维。
【学情分析】
本节课是高考一轮复****课，函数奇偶性是研究函数性质的一个重要方向，通过对函数基本概念（定义，解析式，图像，定义域，值域，分段函数等）的复****学生已经具备了研究函数相关性质（单调性，奇偶性，周期性，对称性）的基本能力，认知能力上也上了一个层次，对知识的理解与掌握并不困难。
【教学重点及难点】
重点：理解函数奇偶性的定义以及图像特征，熟练运用图像或定义判断函数的奇偶性，深刻理解函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称；
难点：熟练解决与奇偶性相关的函数问题。
【教学方法】
合作交流、以学生为主体的探究式学****br/>【教学过程】
教学环节
学生活动
教师活动
设计意图
回归教材
导入课题
阅读必修1教材，思考并回答问题：
(1) 奇函数的定义是什么？其图像有什么特征？请举例说明。
(2) 偶函数的定义是什么？其图像有什么特征？请举例说明。
(3) 讨论一次函数，二次函数
奇偶性？
引导学生带着问题阅读教材，积极思考。
回归教材，有利于调动学生学****积极性，增强自信。
熟悉考纲
解读考纲
考纲要求:
结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；
考纲解读:
(1)定义：对于函数的定义域内任意一个，都有〔或〕，则称
为奇（偶）函数.
图像特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称.
质疑探究1：具有奇偶性的函数，其定义域有何特征？
质疑探究2：奇函数的图像一定过点吗？
质疑探究3：一般情况下，奇+奇=？，偶+偶=？，
奇奇=？奇偶=？偶偶=？请举例说明。

引导学生梳理所学基本初等函数的奇偶性.
通常采用图像或定义判断函数的奇偶性.
函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称。
只有当奇函数在处有定义时，其图像过，即.
奇+奇=奇，
偶+偶=偶，
奇奇=偶，
奇偶=奇，
偶偶=偶.



使学生理解高考的具体要求。
例1、（11广东）下列定义域为R函数
①，②，③，④，
⑤，⑥中，奇函数是 .（填序号）