三角函数诱导公式优质课比赛.ppt

三角函数诱导公式优质课比赛课件
第一页，共15页。
终边相同的角的同一三角函数值相等
想一想：公式一的作用是什么？
复****旧知
公式一
任意角的
三角函数
0～2π的角
的三角函数
转化
第二页，共15页。
y
x
α
O
P(x,y)
三角函数定义
单位圆中r=1
复****旧知
第三页，共15页。
+α
y
α
x
O
P(x,y)
π
P'(-x,-y)
,试找出角π+α的终边位置.
尝试探究
第四页，共15页。
+α
y
α
x
O
P(x,y)
π
P'(-x,-y)
探究角π+α与角 α的三角函数值之间有什么关系?
公式二
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
sin(π+α)=-y
cos (π+α)=-x
sinα=y
cosα=x
尝试探究
第五页，共15页。
试探究角-α与角 α的三角函数值之间有什么关系?
y
α
x
O
P(x,y)
合作探究
第六页，共15页。
试探究角-α与角 α的三角函数值之间有什么关系?
y
α
x
O
P(x,y)
-α
P'(x,-y)
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
公式三
合作探究
第七页，共15页。
合作探究
y
x
请同学们合作探究
与 的相互关系
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=－cosα
tan(π-α)=－tanα
公式四
思维拓展：
第八页，共15页。
公式二
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
公式三
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=－cosα
tan(π-α)=－tanα
公式四
α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
公式一
口诀：
函数名不变，
符号看象限！
（把α看成锐角）
成果展示
第九页，共15页。

应用公式
解:
第十页，共15页。