频率分析法.ppt

第五章 线性系统的频率分析法
频 率 特 性
典型环节与开环系统频率特性
频域稳定判据
频域稳定裕度
闭环系统的频域性能指标
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频率特性
控制系统中的信号可以表示为不同频率正弦信号的合成。控制系统的频率特性反映正弦信号作用下系统的响应性能。应用频率特性研究线性系统的方法称为频率分析法。其特点主要有：
（1）控制系统及其元部件的频率特性可以运用分析法和实验方法获得。
（2）频率特性物理意义明确。
（3）控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求
（4）频率分析法可以用于线性和非线性系统。
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R1
C1
i1(t)
基本概念
实际上将
带入到传递函数中，可以得到
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A(ω) 称幅频特性，φ(ω)称相频特性。二者统称为频率特性。
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微分方程
频率特性
传递函数
系统
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频率特性的数学表示与作图
一、极坐标频率特性曲线（又称奈魁斯特曲线）
它是在复平面上用一条曲线表示 由 时的频率特性。即用矢量 的端点轨迹形成的图形。 是参变量。在曲线的上的任意一点可以确定实频、虚频、幅频和相频特性。
根据上面的说明，可知：频率特性曲线是S平面上变量s沿正虚轴变化时在G(s)平面上的映射。
由于 是偶函数， ,所以当 从 和 变化时，奈魁斯特曲线对称于实轴。
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二、对数频率特性曲线（又称波德图）
它由两条曲线组成：幅频特性曲线和相频特性曲线。
波德图坐标（横坐标是频率，纵坐标是幅值和相角）的分度：
横坐标分度：它是以频率 的对数值 进行分度的。所以横坐标（称为频率轴）上每一线性单位表示频率的十倍变化，称为十倍频程（或十倍频），用Dec表示。如下图所示：
由于 以对数分度，所以零频率线在 处。
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更详细的刻度如下图所示
ω
１
2
3
4
5
6
7
8
9
10
lgω










10
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