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《高等数学》试题库及答案
2007年《高等数学(一)》最新模拟试题及答案
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写
在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
2(x+1),11(设，且函数,(x)的反函数，则( ) f(x)=lnx,(x)=f(x),,,,x-1
x-2x+22-xx+2 　　ABCD....ln　　　　ln　　　　ln　　　　lnx+2x-2x+22-x
0tt,eedt，,2，，,xlim,2(( ) x,01cos,x
,A(0 B(1 C(-1 D(
,,，,,yfxxfx()()xx,3(设且函数fx()在处可导，则必有( ) 000
　　　　　　　　　　　.,,,,,,,,,x0
2,2x,1x,4(设函数，则在点处( ) f(x)x=1f(x)=,31,1xx,,,
、右导数不存在 D.
可导
2-xxf(x)dx=e，C5(设，则( ) f(x)=,
2222-x-x-x-x 　 　 　B.-xe　 　　　 D.-2e
二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+)+f(x-)的定义域是__________. 44
2n7( lim1_________aaqaqaqq，，，，,,，，，，,,n
arctanx8( ,lim_________x,,x
2gC(g)=9+，总成本是，则生产100件产品时的边际800成本 MC,__g,100
3fxxx()2,，[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是
_________.
32yxxx,,，,.
3xyyx'1,,，.
2ln2dt,,,,. ,ta6e,1
2cosxz,= _______. y
,. Dxyxyxedxdy,,,,,,(,)01,01，则,,,,D
三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
x1,,，求dy. y,,,x,,
lim，x,0lnx
dx.,51ln51xx，，，，，，
=axdx,. ,0
2zzz','x2e1yxz,，,=z(x,y)，求。 xy四、计算题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 21(要做一个容积为v的圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时，所用
材料最省,
, xxdxsin,0
2,,sinyI,。 ,,0xy
五、应用题(本题9分)
2yx,，求
(1)曲线上当x=1时的切线方程;
2yx,(2)求曲线与此切线及x轴所围成的平面图形的面积，以及其绕x轴旋转而成
的旋转体的体积V. x
六、证明题(本题5分)
2225(证明:当时， x>0xxxxln(1)11，，,，,
高等数学(一)模拟试题参考答案
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
1(答案:B
2(答案:A
3(答案:A
4(答案:C
5(答案:D
二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)
13，，,6(答案: ,,44，，
a7(答案: 1,q
8(答案:0
19(答案: 4
110(答案: 3
11(答案:(1，2)
3x,，1Cx12(答案: 2
13(答案: a,ln2
2,,1cosx14(答案: ,，sin2xdxdy,,yy,,
1,215(答案: 1,e，，4
三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
x1,,16. 答案: ,，xdxln1，，,,x,,
17(答案:-1
218(答案: ln51xC，，，，5
,219. 答案: a4
222xxyz,''ZZ,,，20. 答案: xyzz2e2exx,,
四、计算题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
VVV43321(答案: ,,,，rh002