第五章主应力法及应用-课件（PPT讲稿）.ppt

第五章主应力法及应用第五章主应力法及应用§ §5 .1主应力法的基本原理主应力法的基本原理§ §5 .2主应力法的应用主应力法的应用§ §5 .1主应力法的基本原理主应力法的基本原理??主应力法的基本思想主应力法的基本思想是求解金属塑性成形问题的一种简便近似是求解金属塑性成形问题的一种简便近似方法,通过引进一些假设,将变形体的状方法,通过引进一些假设,将变形体的状态简化成平面或轴对称问题,从而建立新态简化成平面或轴对称问题,从而建立新的能求解的常微分形态的应力平衡方程。的能求解的常微分形态的应力平衡方程。??主应力法主应力法求解的步骤 1)沿作用力方向选取一个基元块或单元体,画出应力并假设应力在面元上分布均匀。 2)沿某一方向建立静力平衡微分方程。 3)将正应力视为主应力,确定或,代入 4)将上式代入应力平衡微分方程,简化为只含一个未知应力的常微分方程。 1? 3? s ?????? 31 5)积分求解。 6)由边界条件确定积分常数。§ §5 .2 主应力法的应用主应力法的应用例例1 1:设矩形板长度:设矩形板长度求镦粗时的单位流动压力。求镦粗时的单位流动压力。由于由于,可近似认为,可近似认为向无应向无应变,属于平面变形问题。变,属于平面变形问题。 ahl和宽度高度?? al ??l 解: 1)切取基体。 2)沿 x方向列出平衡微分方程: dxh d ldx lhd lhF x xxxx??????2 02)(????????3)求摩擦: )3/2 (YYK Y mK ??????? 4)列出屈服条件: YK xy3 22????? 5)上式和平衡微分方程联解,并将摩擦力代入,得: cxh mK y??? 2? 6)由边界条件求 c: 当)]2 (1[2 )( 2 2 22,x ah mK xxh mK xh mK C KKxx y ye ey e ye xe ye ye????????????????????有