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广东省华南师范大学附属中学高三选做题考前提点
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考前提点9：极坐标与参数方程
考点1：方程的互化
（1）极坐标与直角坐标的互化
极坐标化为直角坐标：利用，转化。如极坐标
直角坐标化为极坐标：利用，转化，注意根据点所在的象限取的值，。如直角坐标，，因为点在第二象限，所以，所以极坐标为
直角坐标方程化为极坐标方程：将将、代入、并化简即可；
极坐标方程化为直角坐标方程：把方程组、化为、，化为；将记作坐标方程为直角坐标方程时，往往需要两边乘以，构造、；特别地， ，表示过极点（原点）的射线；，表示过极点（原点）的直线。
（2）直角坐标方程与参数方程的互化：
参数方程化为直角坐标方程：消参。消参
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的常用方法有：①代入消元法；②加减消元法；③恒等式（如，），注意消参后的取值范围。如已知曲线的参数方程是，其普通方程为，注意要写上的取值范围
直角坐标方程化为参数方程：熟记圆、椭圆、直线的参数方程即可。
考点2：与解析几何有关的问题。
如求交点，求距离等，一般会直接用直接坐标方程去解题。如2021 一卷（1），2021年 二卷（1）。
考点3：利用圆或椭圆的参数方程求最值问题。
常见条件：点是曲线上任意一点，求最值。
解题思路：利用圆或椭圆的参数方程设点的坐标，根据题目所求列出关于的式子，利用三角函数求最值。
考点4：的几何意义。
常见条件：过原点的直线（），与曲线相交，求，，。
解题思路：联立极坐标方程组，求交点的
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即为或，。
考点5：的几何意义。
常见条件：不过原点的直线与曲线相交于、两点，求，，，等。
解题思路：把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得到关于的二次方程，利用韦达定理得到，再根据题目解题。
经过点倾斜角为的直线的参数方程为，、若为直线上两点，其对应的参数为别是，线段的中点为，点所对应的参数是，则，，，，。
考前提点10：解析几何
考点1：直线与圆
求圆的切线：已知切点，则先求出圆心与切点连线的斜率，再利用切线与此连线垂直求出切线的斜率；不知切点，设切点，利用圆心到直线的距离等于半径去求直线的方程。
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直线与圆相交，则可利用勾股定理求弦长。
例：设直线与圆相交于两点，若，则圆的面积为_________
考点2：求椭圆双曲线的标准方程
根据题目条件（长轴长，短轴长），求出；
已知椭圆或双曲线上的一点 + 焦点坐标，利用定义求椭圆或者双曲线上的一点到两个焦点的距离之和等于；
已知椭圆或双曲线上的一点 + 离心率，利用待定系数法求方程；
已知椭圆或双曲线上的两点，利用椭圆或双曲线的一般方程求方程。
与双曲线渐近线有关的双曲线方程：
与共渐近线的双曲线方程，可设，再代双曲线的一点求；
已知双曲线的渐近线，可设方程；
例： 1、已知双曲线C： (a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为
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，且与椭
有公共焦点，则C