基于数据稀疏表示的快速磁共振成像技术研究及应用.pdf

杭州电子科技大学硕士学位论文







基于数据稀疏表示的快速磁共振成像技术
研究及应用







研 究 生： 陈 威
指导教师： 金朝阳 副教授




2013 年 12 月
Dissertation Submitted to Hangzhou Dianzi University
for the Degree of Master






The Study of Fast of Magnetic Resonance
Imaging Based on the Data Sparsity
Representation







Candidate: Wei Chen
Supervisor: Prof. Zhaoyang Jin



December，2013
杭州电子科技大学硕士学位论文
摘 要
本文主要研究压缩感知理论以及快速磁共振成像，将基于数据稀疏表示的压缩感知
技术应用于快速磁共振成像中。通过研究磁共振图像在不同稀疏表示方法（小波变换、
TV 变换、奇异值分解和字典学****下的重建算法，分析比较各类稀疏表示方法的优缺点，
并将各种稀疏表示方法应用到三维磁敏感加权快速成像的应用中。本文主要做了以下一
些工作：
(1) 基于小波和 TV 变换的压缩感知算法研究及其在磁敏感加权成像中的应用
研究压缩感知算法原理及磁共振图像在变换域的稀疏特性，以小波变换和 TV 变换
共同作为其稀疏基，在保证图像数据保真度的约束条件下，通过对稀疏变换后的图像求
取 L1 范数的最小值，高质量的重构出各个不同欠采样率下的二维磁共振成像数据。它能
有效应用于三维磁敏感加权快速成像，增强其空间对比度并且提高三维磁敏感加权成像
的速度。
(2) 基于奇异值分解的压缩感知算法研究及其在磁敏感加权成像中的应用
从奇异值分解的数学理论和问题描述入手，研究了将基于奇异值分解的稀疏表示与
压缩感知理论相结合的奇异值分解算法。通过对奇异值分解算法在快速磁共振成像结果
的分析来与之前基于小波变换方法比较，可知在其它条件相同时，运用奇异值分解稀疏
表示算法能得到与小波稀疏表示方法重建质量相当的图像，重建时间约为 2000 秒比基
于小波稀疏方法快了大约 2 倍。将奇异值分解的压缩感知算法应用到三维磁敏感加权快
速成像中，通过最小密度投影处理，得到适用于临床的静脉血管造影图。
(3) 基于字典学****的压缩感知算法研究及其在磁敏感加权成像中的应用
主要研究基于自适应的数据稀疏表示方法——字典学****它包括字典学****稀疏编
码和迭代重建三个部分。首先，利用填零重建图像作为初始图像，采用 K-SVD 算法进
行字典学****然后，基于获得的字典进行迭代稀疏编码，获得图像的稀疏表示数据；最
后，