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微型计算机控制技术
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下面两图提示了数字控制器的两种设计途径或两类设计方法。
一种是模拟化的设计方法，又称间接设计法。
另一种是离散设计方法，又叫直接设计法。
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第二节 离散化方法
一、差分变换法
常用的差分近似方法有两种：后向差分和前向差分。为便于编程，离散化只
采用后向差分法。下面介绍一阶后向差分法和二阶后向差分法。
（1）一阶后向差分 一阶导数采用近似式：
（2）二阶后向差分 二阶导数采用近似式：
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二、零阶保持器法
零阶保持器法，又称阶跃响应不变法，其基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列，必须与模拟调节器的阶跃响应的采样值相等，即
零阶保持器法的物理解释如下图：
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三、双线性变换法
双线性变换法又称突斯汀变换法，它是将s域函数与Z域函数进行转换的一
种近似方法。
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第三节 PID数字控制器的设计
在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：
其控制的简化框图如下图：
PID位置式算式的递推形式，是编程时常用的形式之一，其程序框图如下
图：
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PID增量式控制的原理图如下图：
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第四节 数字PID控制算法的改进
一、防止积分整量化误差的方法
防止积分整量化误差的方法主要有两种：
1）扩大计算机运算的字长，
提高计算精度。
2）当积分项
时，积分项单独累加，直到
产生溢出。
右图防止积分整量化误差的程序流
程图：
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二、积分饱和及其防止方法
（1）积分饱和的原因和影响
由于主要是积分项的存在，引起了而PID运算的“饱和”，因此，这种饱和称
为“积分饱和”。积分饱和增加了系统的调整时间和超调量，称为“饱和效应”，
显然，它对控制系统是不利的。
（2）积分饱和的防止方法
下面是两种常用方法：

上式称为积分分离PID算式
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右图为采用积分分离法的
PID算法框图：

遇限消弱积分法的基本思想是，当控制量进入饱和区后，只执行消弱积分项
的累加，而不进行增大积分项的累加。
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