分式方程应用题(二)整理.ppt

总结:列分式方程解应用题的方法和步骤如下: 1、审:审清题意,分清已知量和未知量 2、设:设未知数,必须写上单位名称 3、列:找出等量关系,并列出方程 4、解:解这个分式方程 5、验:验根(包括两方面:1、是否是分式方程的根; 2、是否符合题意) 6、答:写答案 1. 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同, 不同点是,解分式方程必须要验根. 一方面要看原方程是否有增根, 另一方面还要看解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2. 列分式方程解应用题,一般是求什么量,就设所求的量为未知数,这种设未知数的方法,,而是设另外的量为未知量,这种设未知数的方法叫做设间接未知数. 在列分式方程解应用题时,设间接未知数,有时可使解答变得简捷. ?分析: 甲队 1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工 1个月能完成总工程的 , 那么甲队半个月完成总工程的,乙队半个月完成总工程的,两队半个月完成总工程的。 3 1 例:两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独完成施工 1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快? x 1 6 1x2 1x2 16 1?列方程的关键是什么?问题中的哪个等量关系可以用来列方程? ?关键:找出相等关系?甲队施工 1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解:设乙队如果单独施工 1个月能完成总工程的 . 根据题意得: 1x 13 + 16 + 12x = 1 方程两边同时乘 6x ,得 2x+x+3=6x 解得 x=1 检验: x=1 时, 6x ≠0, ∴ x=1 是原分式方程的解,且符合题意。∵ 1﹥ 13∴乙队施工速度快。 3 、A,B两地相距 135 千米,两辆汽车从 A地开往 B地,大汽车比小汽车早出发 5小时, 小汽车比大汽车晚到 30 5:2,:设小汽车的速度为 5x 千米/时,大汽车的速度为 2x 千米/时,则根据题意得: 60 30 55 135 2 135 ???xx解之得 x=9 经检验 x=9 是分式方程的解,且符合题意. ∴ 5x=5 × 9=45 2x= 2 × 9=18 答:小车每小时行 45 千米,大车每小时行 18 千米。【例 2】从 2004 年5月起某列车平均提速 v千米/小时,用相同的时间,列车提速前行驶