时间序列模型参数的统计推断.ppt

时间序列模型参数的统计推断
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模型识别
用自相关图和偏自相关图识别模型形式 (p=? q=?)
参数估计
确定模型中的未知参数
模型检验
包括参数的显著性检验和残差的随机性检验
模型优化
序列预测
平稳序列的ARMA建模步骤
统计推断
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选择好拟合模型后，下一步就是利用序列的观测值估计该模型中未知参数的值。
非中心化的ARMA模型：
该模型共含有p+q+2个未知参数，分别为
ARMA模型的参数估计
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方法
矩估计
极大似然估计
最小二乘估计
最小二乘估计是线性模型中最为常用的估计方法
条件最小二乘估计
假定过去未观测到的序列值都为零
性质：
渐进正态性，渐进无偏性等等
ARMA模型的参数估计
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ARMA模型的诊断检验
ARMA模型的诊断检验主要分为以下两个方面：
模型的显著性检验
整个模型对信息的提取是否充分
参数的显著性检验
模型结构是否最精简
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模型的显著性检验
目的
检验模型的有效性------对信息的提取是否充分
检验对象
残差序列
判定原则
一个好的拟合模型应该能够提取观察值序列中几乎所有的样本相关信息，即残差序列应该为白噪声序列
反之，如果残差序列为非白噪声序列，那就意味着残差序列中还残留着相关信息未被提取，这就说明拟合模型不够有效。
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模型的显著性检验
即为残差序列的白噪声检验
假设检验：
原假设：残差序列为白噪声序列
备择假设：残差序列为非白噪声序列
LB检验统计量：
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假设检验
LB统计量：
当LB检验统计量的相伴概率p>，接受原假设，认为残差序列为白噪声序列，拟合模型显著有效；
当LB检验统计量的相伴概率p<，拒绝原假设，说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著。
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参数显著性检验
目的
检验模型的每一个未知参数是否显著非零，使模型更精简。
假设条件：
检验统计量：
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参数显著性检验的原理
检验统计量：
当该检验统计量的p值小于α/2或大于1-α/2时，拒绝原假设，认为该参数显著(不为零)。
否则，认为该参数不显著。这时，应该剔除不显著参数所对应的自变量重新拟合模型，构造出新的、结构更精简的拟合模型。
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