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三角函数诱导公式公开课.ppt

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三角函数的诱导公式
第一课时
复****br/>、余弦、正切的定义
α的终边
P(x，y)
O
x
y
2. 2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么？
公式一：
（ )
应用：你能求sin750°和sin（-690°）sin585°的值吗？
反思：利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00～，而对于900～3600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.
三角函数的诱导公式
问题一
α
P(-， )
O
x
y
如图角α的终边与单位圆交于点P，用三角函数的定义求角π＋α的正弦函数值？
α的终边
x
y
o
π+α的终边
探究一：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？
设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？
α的终边
x
y
o
π+α的终边
P(x，y)
Q(-x，-y)
根据三角函数定义，
sin（π＋α）、cos（π＋α）、
tan（π＋α）的值分别是什么？
α的终边
x
y
o
π+α的终边
P(x，y)
Q(-x，-y)
sin(π＋α)=-y
cos(π＋α)=-x
tan(π＋α)=
对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？
公式二：
sin(π＋α)=-y
cos(π＋α)=-x
tan(π＋α)=

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