广东高考集合函数导数试题分析.doc

2006-2012广东高考试题分析：集合函数导数
200601、函数的定义域是
A. B. C. D.
200603、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A. B. C. D.
图2
200607、函数的反函数的图像与轴交于点（如图2所示），则方程在上的根是
C. 2
10、对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：
；运算“”为：，设，若，则
A. B. C. D.
200611、________.
200620、(本题12分)是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意的，都有；②存在常数，使得对任意的，都有.
(I)设 ，证明：
(II)设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；
(III) 设，任取，令，，证明：给定正整数
，对任意的正整数，成立不等式
200701．已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=
（A） （B） （C） （D）
200704．客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是
200720．（本题满分14分）
已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。
200708．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是
（A）( a * b) * a =a (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a
（B）b*( b * b)=b （C）( a*b) * [ b*( a * b)] =b
200806．已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
200807．设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）
A． B． C． D．
200819．（本小题满分14分）
设，函数，，，试讨论函数的单调性．
200901巳知全集，集合和的关系的韦恩（Ｖenn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 Ｂ．２个 Ｃ．１个 Ｄ．无穷个
200903．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
200908．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是
A．在时刻，甲车在乙车前面
B．时刻后，甲车在乙车后面
C．在时刻，两车的位置相同
D．时刻后，乙车在甲车前面
200920．（本小题满分１４分）
已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．
（１）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；
（２）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．
201001若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩  B=（ ）
A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1}
C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1}
201003．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则
A．f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数g（x）为奇函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数g（x）为偶函数
201005. “”是“一元二次方程”有实数解的
A．充分非必要条件
C．必要非充分条件
201009. 函数=lg(-2)的定义域是 .
201102．已知集合 ∣为实数，且，
为实数，且，则的元素个数为
A．0　 　B．1 　 C．2　　D．3
201104. 设函数和分别是Ｒ上的偶函数和奇