（肖建兴）教学设计（修改）.doc

教学设计（教案）模板
基本信息
学 科
文科数学
年 级
高二
教学形式
启发式教学
教 师
肖建兴
单 位
英德市第一中学
课题名称
椭圆的简单的几何性质
学情分析
本课的学****对象为高二文科班的学生，他们经过近一年多的高中学****已经有一定的学****基础和分析问题、解决问题的能力。作为高二年文科班的学生普遍存在着数学科基础知识较为薄弱，对数学学****有一定的困难。在课堂上的主体作用的体现不是太充分，对学****资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力较低。在学****交往上表现为个别化学****课堂上较为依赖老师的引导。
教学目标
（1）知识与技能：能写出椭圆的范围、对称性、顶点，说出几何意义以及的相互关系，初步学****利用方程研究曲线性质的方法。
（2）过程与方法：利用曲线的方程来研究曲线性质的方法是学****解析几何以来的第一次，通过初步尝试，使学生经历知识产生与形成的过程，不仅注意对研究结果的掌握和应用，更重视对研究方法的思想渗透及分析问题和解决问题能力的培养；以自主探究为主，通过体验数学发现和创造的历程，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力。
（3）情感、态度与价值观：通过自主探究、交流合作使学生亲身体验研究的艰辛，从中体味合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学****精神和探索勇气；让学生体会椭圆方程结构的和谐美和椭圆曲线的对称美，培养学生的审美****惯和良好的思维品质。
教学过程
创设情境：
问题：我们前面研究过圆，根据圆的方程中变量x, y之间的关系，在不画出图像之前我们能否得到圆的一些相应几何性质呢？
教师点评：
（1）能够抓住曲线的几何特征；范围、对称性、关键点做图；
（2）研究问题的方向发生了变化，利用方程研究曲线的几何性质；
（3）本节课我们利用椭圆更一般的方程来研究椭圆的几何性质，体现特殊到一般的思想方法。
设计意图：让学生体会曲线的性质不是只有作出函数图像才能得到的，而是曲线自身具有的性质，从曲线的方程中我们就可以得到，让学生体会解析几何的思想，把握解析几何的本质。
教师板书：椭圆的简单几何性质
引导评价，引入课题：
【问题1】
自主探究：结合椭圆标准方程的特点，利用方程研究椭圆椭圆方程中变量x,y的取值范围；（实物投影展示学生的解题过程，激励学生开拓思维）
学生活动过程：
情形1：变形为：
这就得到了椭圆在标准方程下的范围：
同理，我们也可以得到的范围：
情形2：可以把看成，利用三角函数的有界性来考虑的范围；
情形3：椭圆的标准方程表示两个非负数的和为1，那么这两个数都不大于1，所以，同理可以得到的范围
结论：由椭圆方程中的范围得到椭圆位于直线和所围成的矩形里。即变量x, y的取值范围---------曲线的范围
设计意图：
（1）传统的研究椭圆的几何性质往往是利用图形直观得到性质，然后利用方程进行证明，没有真正体现出利用方程研究曲线几何性质的路子，因此在这里通过多媒体课件始终展示椭圆标准方程的特点，使学生在把握椭圆方程结构特征（1）和（2）的基础上来研究椭圆曲线的几何性质；
（2）通过开头问题的铺垫，学生的思维在这里体现的异常活跃，除了教材中得到范围的方法外，另外两种方法很多同学都能想到，使学生真正感受成功的喜悦；
（3）多媒体课件展示椭圆