画图策略在解决问题教学中的应用与思考.doc

画图策略在解决问题教学中的应用与思考前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现, 许多天才儿童是借助画图解决问题, 而在数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠图形, 最主要的是他们不知道如何依靠。因而对学生进行画图策略的指导显得尤为重要。这种策略适用于解决抽象而又可以图象化的问题,它是用简单的图象直观的显示题意,有条理的表示数量关系,从中发现解题方法。运用图形把抽象问题具体化, 直观化, 从而使学生能迅速地搜寻到解题的途径。经过近几年的课改实践探索, 我认为以下几种类型的解决问题中可采用画图策略。一、画图策略在几何形体的解决问题中的应用。学生遇到几何时形体的解决问题, 常常不爱动动手画画图, 只凭空冥思苦想, 最后也不知所措。对小学生而言, 学生的空间想象能力尚未成熟, 凭空想, 想不出一个结果, 这也正常。其实只要让学生动动手画一画图问题就显而易见。案例 1 、如五年级下册中“长方体的表面积计算”练****课上,敞口的长方体纸盒, 要求学生讨论怎样计算它的表面积。学生有了计算长方体表面积的知识基础,都能得到如下两种解法: 解法一: 先算出长方体纸盒的表面积, 再减去一个底面积, 就得到敞口纸盒的表面积。即: (长×宽+宽×高+长× 高) × 2 -长×宽解法二: 因为是敞口的纸盒, 只要算一个底面积, 再算两个侧面积, 以及前后两个面的面积。把这五个长方形的面积加起来, 就是总的表面积了。列成综合式是: 长×宽+宽×高× 2+ 长×高× 2 讨论到这里, 一般课就会转入另一个练****题。可学生的智力潜能远没有开掘出来,没有达到这个练****的目的。解法三: (高× 2+ 长) ×宽+长×高× 2 解法四: (高× 2+ 宽) ×长+宽×高× 2 解法五: (高× 2+ 长) × (高× 2+ 宽)-高×高× 4 难点是构造图)方法。怪不得图示法是指利用几何的点、线、面、体及不同色彩等的描绘。把所研究对象的特征、内部结构、相互关系相对比情况等方面的统计资料, 绘制成整齐简明的图形, 用以说明所研究对象的量与量之间的对比关系的一种图示法解题, 是解数学题的一个重要方法, 对于沟通代数、三角与几何的内在联系起着舟桥之效用, 图示法在解很多题目时非常直观、简洁,理解并掌握图示解题法,能拓宽学生的思路,开发学生的智力,有助于增强学生的数学素养,提高分析问题和解决问题的能力。