运筹学 第十章 排队论.ppt

排队论排队论?引言?生灭过程和 Poisson 过程? M/M/s 等待制排队模型第一节引言一、排队系统的特征及排队论?排队论(Queuing Theory) ,又称随机服务系统理论?(Random Service System Theory), 是一门研究拥挤?现象(排队、等待)的科学。具体地说, 它是在研究各?种排队系统概率规律性的基础上,解决相应排队系统?的最优设计和最优控制问题。排队是我们在日常生活和生产中经常遇到的现象。例如,上、下班搭乘公共汽车;顾客到商店购买物品;病员到医院看病;旅客到售票处购买车票;学生去食堂就餐等就常常出现排队和等待现象。除了上述有形的排队之外,还有大量的所谓“无形”排队现象,如几个顾客打电话到出租汽车站要求派车,如果出租汽车站无足够车辆、则部分顾客只得在各自的要车处等待,他们分散在不同地方,却形成了一个无形队列在等待派车。排队的不一定是人,也可以是物: 例如,通讯卫星与地面若干待传递的信息;生产线上的原料、半成品等待加工;因故障停止运转的机器等待工人修理;码头的船只等待装卸货物;要降落的飞机因跑道不空而在空中盘旋等等。显然,上述各种问题虽互不相同,但却都有要求得到某种服务的人或物和提供服务的人或机构。排队论里把要求服务的对象统称为“顾客”,而把提供服务的人或机构称为“服务员”或“服务机构”。实际的排队系统可以千差万别,但都可以一般地描述如下: 顾客为了得到某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又允许排队等待,则加入等待队伍,待获得服务后离开系统,见图 10-1 至 10-4 图10-1 单服务台排队系统图10-2 单队列—— S个服务台并联的排队系统图10-3 S 个队列—— S个服务台的并联排队系统图10-4 单队——多个服务台的串联排队系统类似地还可画出许多其他形式的排队系统,如串并混联的系统,网络排队系统等尽管各种排队系统的具体形式不同,但都可以由图 10-5 加以描述图10-5 随机服务系统通常称上图表示的系统为一随机聚散服务系统,任一排队系统都是一个随机聚散服务系统。这里, “聚”表示顾客的到达, “散”表示顾客的离去。