基于bmi方法大系统分散和协调控制及其优化.pdf

摘要随着现代科学技术与工程应用的飞速发展,大系统的研究引起国内外学者的广泛关注,复杂大系统的控制问题在电力系统、化工过程、交通运输、多智能体、大型空间结构和计算机通讯网络等领域经常遇到。在传统大系统稳定性分析和分散镇定设计问题的研究中,一般局限于要假定每个子系统都稳定,或通过子系统的局部反馈来强镇定每个子系统,相对地减小关联的作用来镇定大系统。但事实上,在很多实际应用中,子系统是通过关联和协调作用建立大系统的,而这些关联和协调作用对大系统的稳定起到关键作用,不稳定的子系统可通过适当的关联和协调构成稳定的大系统。论文从复杂大系统的数学模型出发,阐述了分散控制和协调控制的基本原理,介绍了传统的大系统控制原理和方法。首先研究了基于BMI(bilinear matrix inequalities)方法的大系统的分散镇定问题以及在给定的性能指标下的系统分散控制器的优化设计问题,得到了大系统可分散镇定的充要条件,并将分散控制器的设计问题转化为BMI约束下的非凸优化问题,给出了求解此类优化问题的迭代算法,并给出数值算例来表明结论的有效性。其次研究了基于BMI方法的线性系统的关联稳定及协调控制问题,以及在给定的性能指标下的协调控制器的优化设计问题,得到了子系统可协调镇定的充要条件,并将协调控制器的优化设计问题转化为BMI约束下的广义特征值问题(GEVP),给出了求解此类优化问题的优化迭代算法,并通过数值算例来说明算法的可行性。最后探讨了具有单环信息结构和领导服从信息结构的多体系统的协调控制问题,得到了这两种具有特殊信息结构的组合系统可协调镇定的充要条件,并提出了协调控制器的设计思想和算法,同样, 给出了验证本文结论有效性的数值算例。关键字分散控制,协调控制,单环结构,领导服从结构,优化算法 AB STRACT With therapid development ofmodern technology and theapplication ofproj ect,the research oflarge—scalesystem hasgained alotofattention ismainly because ofemergence ofthecontrolproblem plex large—scalesystem such as electrical power system,the chemical process,the transportation,the multi—functions body,the large—scale spatial structure and work and SO the traditional study ofthe stability position of large-scale system,every subsystem isalways supposed stable or can be strongly stabilizedthrough localfeedback tomake thelarge-scalesystem posed bydecreasing the action ofinterconnection fact,the interconnection and cooperation isplaying a key role in stabilizing large—scalesystems. Inthiswork,we expatiate thebasicprinciple ofdecentralized control and cooperative control based on mathematic model plex system and introduce the principle and method of the traditional large-scale systems , we research the decentralized stabilization problem oflarge—scalesystem based on themethod ofbilinear matrix inequalities(BMI)and theoptimal designing problem ofdecentralized controller under thecondition thattheperformance index obtain thenecessary and sufficient condition to make