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高中数学《三角函数的诱导公式》.ppt

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三角函数的诱导公式
高中数学《三角函数的诱导公式》
2021/10/21
一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。
——— 毕达哥拉斯学派
圆是第一个最简单、最完美的图形。
—— 布龙克尔
高中数学《三角函数的诱导公式》
任意角三角函数的定义
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
（1）正弦sinα＝
（2）余弦cosα＝
（3）正切tanα＝

x
y
O
P(x,y)
高中数学《三角函数的诱导公式》
问题探究
?
-α与α的终边有何位置关系?
-α与α的终边有何位置关系?
+α与α的终边有何位置关系?
相等
终边关于x轴对称
终边关于y轴对称
终边关于原点对称
高中数学《三角函数的诱导公式》
终边相同的角的同一三角函数值相等
（公式一）
高中数学《三角函数的诱导公式》
请同学们思考回答点　关于原点、　轴、轴对称的三个点的坐标是什么?
已知任意角　的终边与单位圆相交于点　　　，
点　　　关于原点对称点　　　　，关于　
轴对称点　　　　，关于轴对称点
二、思考：
高中数学《三角函数的诱导公式》
公式二
探究1
形如　　　的三角函数值与的三角函数值之间的关系
高中数学《三角函数的诱导公式》
我们再来研究角　与　　的三角函数值之间的关系
探究2
高中数学《三角函数的诱导公式》
公式三
公式三
高中数学《三角函数的诱导公式》
探究3
高中数学《三角函数的诱导公式》

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