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4模文科答案
哈尔滨三中2015年第四次模拟考试
数学试卷(文史类)答案及评分标准
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
A
A
C
A
D
C
B
D
D
二、填空题:
13. 14. 15. 16.
三、解答题:
17. ,,
的最大值为--------------6分
(2),
对称轴为直线,对称中心为,--------12分
18. (1)符合题意的情况有:
---------------6分
(2) 符合题意的情况有:
---------------12分
19.(1)由与相似,知,又平面,,
平面,;---------------6分
(2), ------------12分
2
4模文科答案
20. (1) ,∴所求的方程为.------4分
(2)假设存在直线满足题设,设,
将代入并整理得
, ----------------------------6分
由,
得-----------①
又,设中点为,
,得②--------------------10分
将②代入①得
化简得,解得或
所以存在直线,使得,此时的取值范围为
.-------12分
21. 解:(1)时,设函数
则
因为函数存在单调递减区间,所以有解,即,有的解。
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时,为开口向上的抛物线,总有有解;
时,为开口向下的抛物线,而总有的解;则,且方程至少有一个正根,此时,。综上所述,的取值范围为------------4分
(2)设点、的坐标是
则点、的横坐标为,点在处的切线斜率为点处的切线斜率
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