最值问题费马点.doc


文档分类:金融/股票/期货
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文档介绍
最值问题费马点
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最值问题费马点
最值问题2(费马点)
已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值.
已知:P是边长为1的等边三角形ABC内的一点,求PA+PB+PC的最小值.
最值问题费马点
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最值问题费马点
3、(延庆)(本题满分4分)阅读下面材料:
阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:如图1,在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中,AB=2,AC=4,以BC为边在BC的下方作等边△PBC,求AP的最大值。
小伟是这样思考的:利用变换和等边三角形将边的位置重新组合。他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A’BC,连接,当点A落在上时,此题可解(如图2).
请你回答:AP的最大值是  .
参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:
如图3,等腰Rt△ABC.边AB=4,P为△ABC内部一点,
则AP+BP+CP的最小值是      .(结果可以不化简)
最值问题费马点
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最值问题费马点
4、(朝阳二模)阅读下列材料:
   小华遇到这样一个问题,如图1, △ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC
内部有一点P,连接PA、PB、PC,求PA+PB+PC的最小值.
图2
图3
图1
 
小华是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了.他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题.他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD、BE,则BE的长即为所求.
(1)请你写出图2中,PA+PB+PC的
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