三角公式总表(包括三角公式、三角函数反三角函数的图像及性质、三角方程的解).doc.doc

1 三角公式总表 弧长=? R;S 扇=2 1l R=2 1 R 2?; : A a sin =B b sin =C c sin =2R(R为三角形外接圆半径) : c 2=a 2+b 2-2ab C cos ;bc acbA2 cos 222???; : S ⊿=2 1 a ah?=2 1 abC sin ; : ⑴平方关系: 1 cot csc tan sec cos sin 222222????????????; ⑵倒数关系: 1 cot tan sec cos csc sin????????????; ⑶商数关系: ? tan =?? cos sin ;??? sin cos cot ?; ⑷辅助角公式: ) sin( cos sin 22????????baba (其中辅助角?由??????????? 22 22 sin cos ba b ba a??决定) :奇变偶不变,符号看象限 、余弦、正切公式?????? sin cos cos sin ) sin( ????????? sin sin cos cos ) cos( ????????? tan tan 1 tan tan ) tan( ????? : ??? cos sin 22 sin ?;????? 2222 sin 211 cos 2 sin cos 2 cos????????? 2 tan 1 tan 22 tan ??常用的变形: 2 2 cos 1 sin 2????;2 2 cos 1 cos 2???? : ??? 2 tan 1 tan 22 sin ??;??? 2 2 tan 1 tan 12 cos ???;??? 2 tan 1 tan 22 tan ?? 10. 半角公式:(符号的选择由 2 ?所在的象限确定) 2 cos 12 sin ?????;2 cos 12 cos ???????????? sin cos 1 cos 1 sin cos 1 cos 12 tan ???????? 11. 积化和差公式(理):??) sin( ) sin( 2 1 cos sin????????????) sin( ) sin( 2 1 sin cos????????????) cos( ) cos( 2 1 cos cos????????????????????????? cos ) cos( 2 1 sin sin 12. 和差化积公式(理):2 cos 2 sin 2 sin sin ??????????2 sin 2 cos 2 sin sin ??????????2 cos 2 cos 2 cos cos ??????????2 sin 2 sin 2 cos cos ??????????? 2 13. 函数 y=???) sin( ??xA k的图象及性质:(0,0??A?) 振幅 A,周期 T=??2 ,频率 f=T 1 ,相位????x ,初相? 14. 五点作图法:令???x 依次为????2,2 3,,2 ,0 求出 x与y,依点?? yx, 作图 15. 三角函数 xy sin ? xy cos ?xy