2016年广东专插本考试《高等数学》测验题.docx

2016 年广东省普通高校本科插班生招生考试
《高等数学》试卷
一、单项选择题 （本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）
3x
a
，
1
x
1 出连续，则常数 a
1．若函数 f (x)
，
在点 x
x
1
x
1
A ．-1B ．0C．1D．2
2．已知函数 f (x) 满足 lim
f ( x0 3 x)
f ( x0 )
，则 f ( x 0 )
x
6
x
0
A ．1B．2C． 3D． 6
3． 若点 (1，2) 为曲线 y ax3
bx 2 的拐点，则常数 a 与 b 的值应分别为
A ．-1 和 3B．3 和-1C．-2 和 6D．6 和-2
4．设函数
f (x) 在区间
1，1 上可导， c 为任意实数，则 sin xf (cos x)dx
A ． cos xf (cos x)
c B．
cos xf (cos x)
c
C． f (cos x)
cD ． f (cos x) c
5．已知常数项级数
un 的部分和 sn
n
(n N * ) ，则下列常数项级数中，发散
n
1
n
1
的是
A ．
2un B ．
(un
un 1 )
n 1
n 1
C．
(un
1)D．
[un ( 3 )n ]
n
1
n
n 1
5
二、填空题 （本大题共
5 小题，每小题 3 分，满分
15 分。）
6．极限 lim x sin 3
。
x
x
x
7．设 y
1 x2 ，则 dy x 0
。
8．设二元函数 z
2 z
x ln y ，则 y x
。
1 / 2
9．设平面区域 D
(x , y) x2
y2
1 ，则
( x2
y2 )d。
D
x2
2
围成的平面图形绕
轴旋转一周而成的旋转体体积
。
10
y 1
x
v
．椭圆曲线
4
三、计算题 （本大题共 8 小题，每小题 6 分，满分 48 分。）
11．求极限 lim (
1
sin x
．
2
x
3 )