Alignment空间的几点注记.doc

Alignment空间的几点注记.docVol. 29 No. 1
Feb. 2012
第29卷第1期 工 程 数 学 学 报
2012年02月 CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
文章编号：1005-3085(2012)01-0047-08
Alignment空间的几点注记*
卢国祥
(中南财经政法大学统计与数学学院，武汉430073)
摘要:Alignment空间是一种由度量空间产生的度量空间， 文首先利用扩张结构的方法宜接证明了 了 Alignment空间中逆序列和子序列的Alignment距离之间的关系，给出了关于Alignment距 离的一系列不等式.
关键词：Alignment空间；Alignment距离；扩张结构；逆序列；子序列
分类号：AMS(2000) 92D20 中图分类号：017; 0236 文献标识码：A
1引言
在信息科学、生命科学中经常会遇到离散或连续数据的比较，如接收信号和发送 信号的对比山、对模拟或数字信号的广义差错纠错【2,3】、不同图象间的比对【4】.生物序 列(DNA、RNA和蛋白质等)的比对⑸6］，产生广义差错的信 道模型与纠错码理论得到了大量研究“叫 文献［10］给出了一个综述介绍，并把具有广义差 ，关 ，沈世镒在文 献［11,12］中初步讨论了它们当中度量的数学模型，提出离散数据集产生的Alignment空间的概 ［13］讨论了在一般的度量空间中广义差错的度量问题，对文献［1142|作出推广， 并证明一般的度量空间可以产生新的度量空间，称为由一般度量空间产生的Alignment空间， 也简记为Alignment空间•
因为Alignment空间不具有Hamming空间【则中分量距离的叠加性，是一种非线性度量 空间，所以其结构十分复杂，有关的数学讨论较Euc