机车起动问题的分析及处理策略.doc

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机车起动问题的分析及处理策略
1. 两个起动方式
机车起动问题中有两种运动模式，即机车以恒定功率（通常为额定功率）和以恒定加速度a起动。
如何分析这两种方式的起动过程及相关问题的处理，这是教与学中经常碰到的问题。
2. 两个基本关系
“”和“”是分析与处理机车起动过程的两个重要的、基本的关系式。它反映了机车瞬时状态的各量间的关系。
下图是机车在工作状态下的受力情况，应当明确P为机车的瞬时功率；F为机车的牵引力，而不是机车受的合力；v为机车的瞬时速度；a为瞬时加速度；f为机车所受的阻力（通常机车所受阻力设为恒力）；m是机车的质量。在实践中，我们只要抓住两个基本关系式，相关问题则会迎刃而解。
3. 两个最值速度

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由和可知，因功率P保持不变，速度增大，则机车的牵引力F必然减小，也就不难看出机车的加速度a因此而减小，所以该过程是一个加速度逐渐减小的运动。显然当牵引力F减小到等于机车所受阻力f时，即F=f，其加速度a=0，则机车的速度达到最大值。
如下图所示，额定功率下起动过程的两个阶段，即从为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动。

初速度为0的匀加速起动的过程，同样根据知，由于加速度a恒定，则牵引力F不变（通常设定机车所受阻力f恒定）。因此随着速度v增大，其机车的瞬时功率P随之增大，当P增大到额定功率时，此刻速度便是匀加速运动过程的最大速度，其大小为。
应当注意到是匀加速运动的末状态，此刻机车的功率刚好等于额定功率，而此时此刻牵引力仍为F，且F，再由两个基本关系式，容易分析出，在功率不变的情况下，速度还会继续增大，牵引力随之减小，所以此后过程是加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度
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时，机车的速度达到最终的最大速度。
如下图所示，恒定加速度起动的过程的三个阶段，即从为匀加速运动阶段；为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动。
综合上面的分析可得：
▲两种起动过程最终所能达到的最大速度；
▲恒定加速度起动过程中，匀加速运动过程的最大速度
4. 两个图象
图象能够很好地反映机车两种起动过程的速度随时间的变化情况。
下图是保持额定功率不变的起动过程的图线。由下图可以看出在t从O到的图线的切线斜率逐渐减小，反映了机车的加速度逐渐减小，直到时刻，斜率减小为零，即此刻机车的加速度为零，之后图线表示机车一直作匀速直线运动。
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下图是保持加速度不变的起动过程的图线。t从O到时段为斜直线，表示机车做匀加速运动，且时刻达到匀加速运动过程的最大速度时段曲线的斜率逐渐减小，表明此阶段是加速度逐渐减小的加速运动，直到时刻速度达到最大值。此后即为匀速直线运动。
5. 两个典型问题

例题1. 汽车发动机的额定牵引功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，，试求：
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