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文档分类:医学/心理学

三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径.pptx


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三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径.pptx
文档介绍:
专题

特殊三棱锥的外接球半径
的常见解法
三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径
考情分析
纵观近5年全国卷和其他各省市高考卷,对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一,其中又以对三棱锥的外接球的考查居多。
三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径
学情分析
学生在平时学****中,对三棱锥的外接球相关问题的求解普遍感觉困难,主要是因为不善于抓住几何体的结构特征,不能正确寻找球心和半径。
三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径
方法介绍
例 (江西改编)已知在三棱锥P-ABC中,
,求该三棱锥外接球的表面积。
A
C
B
P
关键是求出外接球的半径R
三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径
方法介绍
法一:
补形法
A
C
B
P
A
C
B
P
外接球半径等于长方体的体对角线的一半
1
1
2
注意:图中三棱锥的外接球与长方体的外接球是同一个球。
1
1
2
三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径
方法介绍
法二:
轴截面法
A
C
B
P
D
Q
1、寻找底面 PBC的外心;
2、过底面的外心作底面的垂线;
3、外接球的球心必在该垂线上,利用轴截面计算出球心的位置。
基本步骤:
A
D
P
Q
O
2
R
R
1
1
2
三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径
方法介绍
法三:
向量法
设外接球的球心坐标为:O(x,y,z)
由 可得:
A
C
B
P
(1,0,0)
(0,0,2)
(0,0,0)
(0,1,0)
x
z
y
三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径
方法介绍
三棱锥的外接球半径的常见解法:
1、补形法
2、轴截面法
3、向量法
三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径
练****巩固
活学活用,开阔思维
练****1(陕西,2010)如图,在三棱锥P-ABC中, ,
求其外接球的体积。
P
C
B
A
法一:补形法
法二:轴截面法
法三:向量法
三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径
练****巩固
活学活用,开阔思维
练****2 (全国卷,2010)已知三棱锥的各条棱长均为1,求其外接球的表面积。
法一:补形法
法二:轴截面法
法三:向量法
D
A
C
B
三棱锥外接球的半径常见解法-锥形外接圆半径
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文档信息
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  • 文件大小305 KB
  • 时间2021-10-22