二次函数、方程与不等式N001.doc

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二次函数、与方程、不等式
班级姓名学号
考点：1、三大基本知识：二次函数的三种解析式，顶点坐标，对称轴
2、解一元二次方程3、一元二次不等式
① 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型
② 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联 系③会解一元二次不等式，。
教学过程：
(二)主要方法：
1 .讨论二次函数 y二ax2 • bx • c a = 0在指定区间Ip, q 1上的最值问题：
① 注意对称轴x b与区间〔p,q 1的相对位置；
2a
② 函数y = ax2 • bx • c a严0在区间〔p,q 1上的单调性.
2、二次函数与一元一次方程、一元二次不等式之间的内在联系及相应转化
①f (x) = ax2 bx c(a = 0)的图像与x轴交点的横坐标是方程 f(x)=0的实根；
②当 时，f(x)>0恒成立，当 时，f(x)兰0恒成立。结论成立的条件是 x壬R。
(三)一元二次函数
2
=2x -8x 1则对称轴与最值分别是( )
= 2 ,有最大值-7 = 2,有最小值- 7
- -2,有最大值 2 ,有最小值25
2、 二次函数y = -x2 -2x • 2的顶点坐标、对称轴分别 ( )
A ( 1,3 ) ,x =1 B ( -1,3 ) , X=1 C ( -1, 3 ) , x=—1 D.( 1 , 3 ) , X = T
2
3、 二次函数y =x -2x1与x轴的交点个数是( )
A . 0 B . 1 C. 2 D. 3
（第 9 题）
4、 .当x = 时，二次函数y=x2+2J3x+1有最值是。
2
5、.已知二次函数 y二-x 2x m的部分图象如图所示,
.则关于x的一元二次方程 -x2 • 2x • m = 0的解为.
6、已知一抛物线与x轴的交点是 A（—2,0）、B （1, 0）,且经过点C （2, 8）。
（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。
四、 一元二次方程的解
4x2-11x-3=0 x2-2x-2=0 -x2-2x-3=04x2-4x+1=0
五、 一元二次不等式的解
卜>0
心=0
△ £0
y =ax2 +bx +c
的图象
\j /;
V，
2
ax + bx + c = 0
根的情况
两个不相等的实数根
两个相等的实数根
没有实数根
ax2 +bx + c >0 的解集
2
ax +bx+c^0的解集
ax2十bx +c c0的解集
2
ax +bx+c兰0的解集
1 ：求不等式4x2 -4x • 1 0的解集
2 2
2 :求不等式-x • 2x「3 0的解集。3、3x 5x :: 0的解集。
2
4、若 9-X 乞 0，则（）A、0—X—3 B、 —3 — X — 0 C、—3—X — 3 D、x 一 一3 或 x_3
5、不等式（X • 1