二次函数全章教案及检测(无答案)工科.doc

: .
二次函数（1）
1. x cm，面积为y cm2 .
导入：用长为20cm的铁丝围成一个矩形，设矩形的一边长为 求：y与x的函数关系式•
2. 二次函数：形如y =ax2・bx c （其中b、c为常数，且a=0）的函数叫做x的二次函数•
注: a =0 ,若 b =0可化为 y =ax2 • c; a = 0，若 c = 0可化为 y =ax2 - bx
3. 例题与练****br/>1 •下列各式中：① y =X2，② X2 • y —1 =0 ,③ X2 _y2 =1，④ y =_丄• 2x _1，⑤ y =x • 1，⑥
x
2
y _x-1 =0，其中 y是 x的二次函数的是 .
练****下列各式中， y是x的二次函数的是（ ）
A. xy x2 =1 B. x2 y2 -2 =0 C. y -ax2 = -2 D. x2 y 1 =0
2. 若函数y=m_2xm x 2是二次函数，则 m的值为 •
练****若函数y=：［m 1 xm2 1 _3x 1是二次函数，则 m的值为 •
3•若二次函数y=x2 +mx+1的图象经过点（2, 1）,则m的值为 .
练****若二次函数 y = m 7 x2 x m2 -2m-3图象经过原点，贝U m的值为 .
4 •若二次函数 y二ax2・bx ＜满足a b c =1，则此二次函数的图象必经过点 ;若满足
a -b c =0，则此二次函数的图象必经过点
练****若二次函数 y=ax2・bx c满足4a-2b，c=0，则此二次函数的图象必经过点 .
5. 将函数y =2x2 -8x -3化成 练****将函数 y - -3x2 -6x 1化成
y =a（x-h 2 +k 的形式 y=a（x_hf+k 的形式
30元的故事书按40元售出时，就能卖出 500本书，已知这种书每本每涨价 1元,
，销售总利润为 y元.
⑴写出y与x的函数关系式； ⑵求当销售单价为多少元时，销售总利润最大？最大利润为多少？
练****某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000 kg，购进价格为每千克 30元，物价部门规定
其销售单价不得高于每千克 70元，也不得低于30元•市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60 kg ,
单价每降低1元，日均多售出2 kg，在销售过程中，每天还要支出其他费用 500元（天数不足一天，
俺整天计算）•设销售单价为x元，日均获利为y元.
⑴求y与x的函数关系式，并注明x的取值范围；⑵求单价定为多少时，日均获利最多？最多为多少？
课后作业（1）
1 •下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
2
D. 2x2 -y 4 =0
A. 1 亠x2 —2=0 E. x2 y2 =0
y
2. 若函数y -3 xm J，3x-4是二次函数，则 m的值为（ ）
A. 3 B. 3 C. ； D. 2 或 _2
3. 对于二次函数 y =3x2 -4x 2，当X - -1时，y的值为（ ）
A. 9 B. 1 C. 3 D.；
4 .二次函数y二ax2 • bx，若x = _2时，y =0，则下列式子成立的是（ ）
A. 4a 2b c =0 B. 4a -2b c =0 C. -4a ■ 2b ■ c =0 D. 4a_2b c=0
5 .二次函数y =x2 -4与X轴交点的坐标为（ ）
A. （0, -4） B. （ 2, 0） C. （2, 0）和（-2 , 0） D. （ -2 , 0）
6. 二次函数y=a2x2+3x—4经过点（2, 6）,则a的值为（ ）
A. 1 B. _1 C. 1 或 _1 D. 2 或 _2
7. 将下列二次函数化成一般形式
⑵ y =3x -2x-42
⑴ y = x -2 3 -x 2
8将下列二次函数化成 y =a x -h 2 k的形式
⑴ y =2x2 -12x^5 ⑵ y - -x2 -4x -3
9. 求下列二次函数与 x轴、y轴的交点坐标.
⑴ y =4x2 -6x ⑵ y =x2 -4x-5
10. 某零售商购进一批单价为 16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高
销售价格，经过试验发现，当销售单价为 20元时最多能销售360件，在这基础上每提高 1元每月就
少销售30件•设销售单价为x （元/件），每月的销售利润为 y （元）•
⑴写出y与x的函数关系式； ⑵求当销售单价