闭环系统可辨识性实验研究.docx

研1206 刘新菊 模式识别与智能系统 2012020176
1
研1206 刘新菊 模式识别与智能系统 2012020176
2
实验三 闭环系统可辨识性实验研究
实验目的：通过实验掌握闭环系统可辨识性条件及其应用。
实验内容：

前向通道方程
z(k) (k -1) (k -2) =u(k -1) 0,7u(k-2) v(k)
其中v(k)是服从正态分布N (0, 1)的高斯白噪声。
反馈通道方程
1)二阶反馈且存在反馈通道噪声
u(k) =(k) (k -1) -(k -2) w(k)
其中w(k)是服从正态分布N (0,1)的高斯白噪声。
2)二阶反馈但不加反馈噪声
u(k) =(k) (k -1) -(k -2)
一阶反馈并加反馈噪声
u(k) =z(k) (k -1) w(k)
一阶反馈不加反馈噪声
u(k) =z(k) (k -1)
研1206 刘新菊 模式识别与智能系统 2012020176
1
研1206 刘新菊 模式识别与智能系统 2012020176
2
5)比例反馈加反馈噪声
u(k) = (k) w(k)
6)比例反馈不加反馈噪声
u(k) =(k)
，利用最小二乘法直接辨识方法估计 方法估计前向通道的模型参数。
3根据实验结果分析闭环系统的可辨识性条件。
实验步骤：
(1)熟悉闭环系统的可辨识性概念及条件。
(2)设计实验方案，编制试验程序，上机调剂，记录结果。
(3)分析实验结果，完成书面实验报告，要求同时提供程序框图及 其说明。
研1206 刘新菊 模式识别与智能系统 2012020176
3
研1206 刘新菊 模式识别与智能系统 2012020176
%***************************************************
10
实验三 闭环系统可辨识性实验报告
-、熟悉闭环系统的可辨识性概念及条件
系统辨识中的闭环问题作为一类特殊的辨识问题， 近年来越来越受到人们的
关注。Soderstrom 指出，由于输出信号的干扰噪声通过反馈环节与输入信号相 关，直接采用频谱分析法，辨识结果将是对象传递函数与反馈传递函数倒数间的 一个加权平均值；Ljung 的理论分析表明,如果采用预报误差法进行开环辨识 时，只要对象模型集包含真实对象的动态特性， 即使噪声模型不足以描述噪声的 真实动态特性，仍可获得对象的一致无偏估计，而将此方法直接用于闭环辨识时， 只要噪声模型不能精确描述真实噪声，即使对象模型集包含了真实对象动态特 性，得到的将是对象参数的有偏估计；Gustavsson则举出了反馈环节是比例调 节器时，直接采用预报误差法将导致对象不可辨识性的实例。
对上述问题的解决，存在三种经典的解决方法：直接法、间接法、联合输 入输出法。
(1)直接辨识法。直接法是利用闭环条件下得到的数据，直接把对象当作在 开环环境中进行辨识。但要保证系统的可辨识性及对象参数估计的一致无偏性， 采用直接法时必须满足条件：①存在足够的外部激励信号；②控制器的阶数足够 高；③控制器在不同的模式间切换；④控制器时变、非线性。
(2)间接辨识法。间接法的思想是先根据闭环系统的输入输出信号用开环辨 识方法得到闭环系统的传递函数，再由已知的控制器传递函数推导出对象的辨识 模型。
(3)联合输入输出法。将闭环系统的输入输出统一看作为白噪声驱动系统产 生的输出信号。先辨识出整个系统的传递函数矩阵， 然后利用传递函数矩阵中的 分块矩阵与系统各环节传递函数的关系，求出各环节的传递函数。
经典闭环辨识法在许多方面并不尽如人意：直接法虽然简洁，但必须满足较 为苛刻的条件；间接法与联合输入输出法实验前要知道反馈控制器的传递函数， 并且需要至少三个可检测的信号，止匕外，闭环系统与开环对象模型间的参数转换 导致了繁重的计算工作量。
研1206 刘新菊 模式识别与智能系统 2012020176
11
研1206 刘新菊 模式识别与智能系统 2012020176
%***************************************************
4
1、二阶反馈且存在反馈通道噪声
%*******************************
%闭环系统
%最小二乘辨识的递推算法
%Z(k)=-*Z(k-1)-*Z(k-2)+u(k-1)+*