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交变电流-知识点和例题详解
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交变电流的知识点和经典例题
1. 交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流 (正弦交流电是其中一
种特殊)。
二•正弦交流电的变化规律
线框在匀强磁场中匀速转动.
1. ，线圈中产生的感应电动势随时间而变的 函数是正弦函数：即 E= fnSin w, t 1 = ImSin 3t
3是从该位置经t时间线框转过的角度也是线速度 V与磁感应强度 B的夹角还是线框
面与中性面的夹角
2. 当从平行 B位置开始计时：则： E= mCOS 3, I = ImCOS 3t
wt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度 B的夹角；此时 V、B间夹角为
(n /2一 3 t .
3. 对于单匝矩形线圈来说 Em=2Blv=BSw；对于n匝面积为S的线圈来说 Em= nBSw。对于
总电阻为R的闭合电路来说 人=弓1
R

1. 中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：
(1) 此位置过线框的磁通量最多.
(2) E=emSin w t=0 I = ImSin
(3) t2 ,
此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的
时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方 向改变两次，频率为 50Hz的交流电每秒方向改变 100次.
2. 输=Bw S 当为N匝时输=NBw S
交流电的最大值：
(1) w是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度/秒，
(2) B平行.
最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度
(3) 最大值对应图中的ti、t3时刻，每周中出现两次.
E= smSin wt I = ImSin ，不要忘记写单 位，：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定 ，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，贝U 直流电的值为交流电的有效值.
(1) 有效值跟最大值的关系 Sm= - 2 U有效
(2) 伏特表与安培表读数为有效值.
(3) 用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值.
：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电 (Hz).
规律方法
一、关于交流电的变化规律
【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B=0 . 5T,边长L=10cm的正方形线圈abed共
100匝，线圈电阻r = 1 Q,线圈绕垂直与磁感线的对称轴 00,匀速转动，角速度为 3= 2n rad
/ s,外电路电阻 R= 4Q,求：
(1) 转动过程中感应电动势的最大值.
(2) 由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60°时的即时感应电动势.
(3) 由图示位置转过 60°角时的过程中产生的平均感应电动势.
(4) 交流电电表的示数.
(5) 转动一周外力做的功.
1
(6) 6周期内通过R的电量为多少？
解析：(1)感应电动势的最大值， om= NBoS= 100X0. 5X0. 12X 2n V=314V
(2) 转过60°时的瞬时感应电动势： e=知cos60°=3. 14 X0. 5 V = 1. 57 V
(3) 通过600角过程中产生的平均感应电动势： ；=N△①/ △ t=26V
； 3 14 4
(4) 电压表示数为外电路电压的有效值： U= R = X =1 . 78 V
R ■ ■ r 、2 5
(5) 转动一周所做的功等于电流产生的热量 W = Q= ( c ) 2( R十r) T= 0. 99J
(6)-周期内通过电阻
6
R的电量
NBS sin 60
T R r /6
#
#
0. 0866 C
【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机， 已知一台单相发电机转子导线框共有 N
匝，线框长为丨1,宽为12,转子的转动角速度为 3 ,磁极间的磁感应强度为 Bo导出发电
机的瞬时电动势 E的表达式。【答案：E=Nl 1l2Bw sin 3 tN】K
现在知道有一种强永磁材料铵铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可以增大
到原来的 K倍，如果保持发电机的结构和尺寸，转子转动角速度，需产生的电动势都不
变，