Ansys材料非线性理论概述.doc

  材料非线性概述
许多与材料有关的参数可以使结构刚度在分析期间改变。塑性、非线性弹性、超弹性材料、混凝土材料的非线性应力—应变关系,可以使结构刚度在不同载荷水平下(以及在不同温度下)改变。蠕变、粘塑性和粘弹性可以引起与时间、率、温度和应力相关的非线性。膨胀可以引起作为温度、时间、中子流水平(或其他类似量)函数的应变。
ANSYS程序应可以考虑多种材料非线性特性:
。
,材料的塑性应变大小将是加载速度与时间的函数。
,产生随时间变化的不可恢复应变,但蠕变的时间尺度要比率相关塑性大的多。
,但应变是可以恢复的。
,用于模拟橡胶、泡沫类材料,变形是可以恢复的。
,这种材料应变中包含了弹性应变和粘性应变。
。
。
  塑性分析
  塑性理论简介
    许多常用的工程材料,在应力水平低于比例极限时,应力—应变关系为线性的。超过这一极限后,应力—应变关系变成非线性,但却不一定是非弹性的。以不可恢复的应变为特征的塑性,则在应力超过屈服点后开始出现。由于屈服极限与比例极限相差很小,ANSYS程序在塑性分析中,假设这二个点相同,见图4-1 。
图4-1  弹塑性应力-应变曲线
    塑性是一种非保守的(不可逆的),与路径相关的现象。换句话说,荷载施加的顺序,以及什么时候发生塑性响应,影响最终求解结果。如果用户预计在分析中会出现塑性响应,则应把荷载处理成一系列的小增量荷载步或时间步,以使模型尽可能附合荷载—响应路径。最大塑性应变是在输出()文件的子步信息中打印的。
    在一个子步中,如果执行了大量的平衡迭代,或得到大于15%的塑性应变增量,则塑性将激活自动时间步选项[ AUTOTS ](GUI:Main Menu>Solution> Sol"n Control:Basic Tab 或 Main Menu>Solution>Unabridged Menu> Time /Frequenc>Time and Substps)。如果取了太大的时间步,则程序将二分时间步,并重新求解。
    其他类型的非线性行为可以与塑性同时产生。实际上,大位移和大应变几何非线性经常伴随有塑性材料响应,如果用户预计在结构中存在大变形,则必须在分析中用 NLGEOM 命令激活这些效应(GUI:Main Menu>Solution>Sol"n Control:Basic Tab or Main Menu>Sol
ution>Unabridged Menu>Analysis)。对于大应变分析,材料应力—应变特性必须按真实应力和对数应变输入。
    在这一节中,我们将依次介绍塑性理论的三个主要方面:
·        屈服准则
·        流动准则
·        强化准则
  屈服准则
    对单向受拉试件,我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性变形发生,然而,对于一般的应力状态,是否到达屈服点并不是明显的。
    屈服准则是一个可以用来与单轴测试的屈服应力相比较的应力状态的标量表示。因此,知道了应力状态和屈服准则,程序就能确定是否有塑性应变产生。
在多轴应力状态下,屈服准则可以用下式来表示:
σ e =f({σ})=σ y
其中σ e 为等效应力,σ y 为屈服应力。
当等效应力超过材料的屈服应力时,将会发生塑性变形。
1. Von Mises屈服准则
Von Mises屈服准则是一个比较通用的屈服准则,尤其适用于金属材料。对于Von Mises屈服准则,其等效应力为:
其中σ 1 ,σ 2 ,σ 3 为三个主应力。
可以在主应力空间中画出Mises屈服准则,见图 4-2 。   
图 4-2 主应力空间中的Mises屈服面
在3D主应力空间中,Mises屈服面是一个以σ 1 =σ 2 =σ 3 为轴的圆柱面,在2D中,屈服面是一个椭圆,在屈服面内部的任何应力状态,都是弹性的,屈服面外部的任何应力状态都会引起屈服。注意:静水压应力状态(σ 1 =σ 2 =σ 3 )不会导致屈服:屈服与静水压应力无关,而只与偏差应力有关,因此,σ 1 =180,σ 2 =σ 3 =0的应力状态比σ 1 =σ 2 =σ 3 =180的应力状态接近屈服。Mises屈服准则是一种除了土壤和脆性材料外典型使用的屈服