交变电流综合及经典题型.doc

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(1)有效值跟最大值的关系e nF , 2 U 有效,I n= V 2 I有效
交变电流综合及经典题型
一、交流电的产生及变化规律
基础知识
(1) 交流电
大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。 其中按正弦规律变化的交
变电流叫正弦式电流， 正弦式电流产生于在匀强电场中， 绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的
线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。
(2 )正弦交流电的变化规律
线框在匀强磁场中匀速转动.
1 •当从图12—2即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随 时间而变的函数是正弦函数：
即 e= e nsin 3 t , i = I nsin w t
3 t是从该位置经t时间线框转过的角度；3 t也是线速度V与磁感应强度B的夹角；。 是线框面与中性面的夹角
2. 当从图位置开始计时：
贝U： e= e nCOS 3 t , i = I nCOS 3 t
3 t是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度 B的夹角；此时 V、B间夹角为
(n /2 一 3 t ).
3. 对于单匝矩形线圈来说 B=2Blv=BSw；对于n匝面积为S的线圈来说 E=nBSw。对于总
电阻为R的闭合电路来说
I n=
Em
(3)几个物理量
1. 中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：
(1) 此位置过线框的磁通量最多.
(2) e= e nSin 3 t=0 , i = InSin 3 t=0
(3) 此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的 t2, t4时刻，因而交流电完
成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为 50Hz的交流电每秒方向
改变100次.
2. 交流电的最大值：
e m= B3 S 当为 N 匝时 e m= NBw S
(1) 3是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度/秒， nad/s (注意rad是radian的 缩写，round/s为每秒转数，单词 round是圆，回合).
(2) 最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度 B在同一直线上.
(3) 最大值对应图中的t1、t2时刻，每周中出现两次.
3. 瞬时值e= e nSin 3 t , i = InSin ， 不要忘记写单 位，如e n=220 •• 2 V,3 =100 n,贝y e=220 •• 2 sin 100 n tV，不可忘记写伏，电流同样如此.
4. 有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值， 是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同， 则直流电的
值为交流电的有效值.
(2) 伏特表与安培表读数为有效值.
(3) 用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值.
5. 周期与频率：
交流电完成一次全变化的时间为周期； 每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率. 单位
1/秒为赫兹(Hz).
规律方法
一、关于交流电的变化规律
【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B=0. 5T,边长L=10cm的正方形线圈abed共100 匝，线圈电阻r = 1 Q,线圈绕垂直与磁感线的对称轴 oO匀速转动，角速度为3= 2 n rad / s,外电路电阻 R= 4Q,求：
(1) 转动过程中感应电动势的最大值.
(2) 由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 600时的即时感应电动势.
(3) 由图示位置转过 600角时的过程中产生的平均感应电动势.
(4) 交流电电表的示数.
(5) 转动一周外力做的功.
(6) -周期内通过R的电量为多少
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二、表征交流电的物理量
【例3】.交流发电机的转子由 B// S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为, 那么当线圈转过 30°时交流电压的即时值为— V。
【例4】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电 的有效值I。
三、最大值、平均值和有效值的应用
1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。以
电动势为例：最大值用 Em表示，有效值用 E表示，即时值用 e表示，平均值用 E表示。它 们的关系为：E=Em ,2 , e=Esin 31。平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接
求：E n——。切记E Hi。特别要注