交集并集点拨.doc

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学科：数学
教学内容：交集、并集
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【学****目标】
1 •正确理解交集、并集的意义，能正确运用交集、并集的符号和表示形式，会用文氏 图表示两个集合的交集与并集.
2•会求两个集合的交集、并集，并能用交集、并集的有关知识解决有关问题.
【学****障碍】
1. 对交集概念的理解还欠佳.
2. 对并集概念的理解还不够到位.
3•交集、并集仍可用数形结合，主要是数轴和文氏图，而这种思想方法在学生头脑中 仍未扎根.
，思维不严密，导致漏解，特别是 •一.
【学****策略】
I .学****导引
1 .预****课本PlO〜12.
，符号之间的区别与 联系.
：
（1） 交集：由所有属于集合 A且属于集合B的元素所组成的集合， 作An B（读作“ A交B” ）,
即: An B={ x | x € A 且 x € B}.
（2） 并集：由所有属于集合 A或属于集合B的元素所组成的集合， 作：AU B（读作“ A并B”）,
即：{x | x € A 或 x € B}.

1. 两个集合A, B及其相应的补集「lA,」uB有如下性质：
① （」uA） n （」uB）=」u（A U B），如图 1 — 4：
Cid
u
A U5
图1 — 4
② 」uAU「B=「u(A A B)，如图 1 — 5:
Cw!
血 u CtiS
A ri£
图1 — 5
2. 有限集合 A的元素的个数记作 card(A).
例如：A={ a, b, c, d},贝U card(A) = 4, B={ a, b, e}, card(B) = 3, card(A U B)
=5, card(A A B) = 2. A、B中有相同的元素，也有不同的元素，那么 card(A A B), card(A
U B) , card(A) , card(B)之间有什么关系呢？
一般地，对于任意两个有限集合 A、B有
card(A U B) = card(A) + card(B) — card(A A B)
card(A) + card(B) = card(A U B) + card(A A B)
川•障碍分析
？
① “交集”是指两个集合所有公共元素所组成的集合， 忽略了 “交集”概念中的“所有”
两个字就会错误地认为“若 A={ 1 , 2, 3}, B={ 2, 3, 4},则AA B={ 2}.
② 图1 — 6给出了 A与B交集的各种情况.
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虫与E无公共元素
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图1 — 6
2 •如何理解并集的概念？
① “并集”概念中的“或”与生活用语中的“或”含义不同，生活用语中的“或”一般
是或此或彼，必具其一，不兼有， “并集”概念中的