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立体几何第1课 三视图与直观图
一、目标要求
1．认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征
2．画出几何体的三视图，识别三视图所表示的几何体。
3．会用平行投影和斜二测画法作简单图形的三视图与直观图。
二、要点重温
1．柱、锥、台、球的结构特征
棱柱：底面、侧面、侧棱、顶点。
圆柱：底面、侧面、母线。
棱锥：
圆锥：
棱台：
圆台：
球：
组合体：
2．空间几何体的三视图：
3．空间几何体的直观图：（1）斜二测画法
（2）投影：平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点
三、双基自测
.
①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥
2、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
①
②
③
④
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
3、一平面图形的直观图如图所示，它原来的面积是： ( )
A．4 B． C． D．8
4、己知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是( )
A．长方体 B．立方体 C．圆柱 D．圆锥
5、将一个直角三角形绕它的斜边所在直线旋转一周，所得的几何体是（ ）
A 圆锥 B 圆柱 C 圆台 D 由两个底面贴在一起的圆锥组成的组合体
题型1：空间几何体的结构
例1、下列几个命题，正确的是___________．
①棱柱的侧面都是平行四边形；
②棱锥的侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点；
③所有面都是三角形的几何体是三棱锥；
④棱台侧棱所在直线均相交于一点。
练****1、一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）.
底面是正方形，有两个侧面是矩形
底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
底面是棱形，且有一个顶点处得三条棱两两垂直
底面是正方形，每个侧面都是全等矩形
题型2：三视图的画法
例2、画出如图所示几何体的三视图
练****2、画出下列三视图所表示的几何体.
题型3：斜二测画法
例3、画正五棱柱的直观图，使底面边长为3cm侧棱长为5cm。
练****3、 如图，正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_____________
题型4：空间几何体中的简单计算问题
例4、正四棱台AC1的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.（侧面梯形的高称斜高）
练****4、圆锥底面半径为1cm,高为，其中有一个内接正方体，求这个正方体的棱长。
五、 战果固守（50分钟完成）
1、下列说法中正确的是（ ）.
A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
D. 圆锥侧面展开图为