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线性代数第一章.ppt

文档分类：研究生考试 | 页数：约27页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

线性代数第一章
第一页，共27页
一、行列式的性质（6个）
把行列式D的各行与相应列的元素对调所得的行列式称为D的转置行列式.
性质1 行列式与它的转置行列式相等.
第二页，共27页
证
说明:(1)行列式中行与列具有同等的地位,因此行列
式的性质凡是对行成立的对列也同样成立,反之亦然.
第三页，共27页
性质2 互换行列式的两行(列),行列式变号.
第i行
第ｊ行
第四页，共27页
证
设行列式
第五页，共27页
推论如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式的值为零.
例如
证
互换相同的两行,由性质2,则
故
例如
第六页，共27页
性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数 k,等于用数 k 乘此行列式.
推论　行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面．
第七页，共27页
性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零.
性质5 若行列式的某一列 (行)的元素都是两数之和,则此行列式等于将该列（行）元素拆成对应列（行）的两个行列式之和.
第八页，共27页
性质5表明:(1)当某一行(列)的元素为两数之和时,行列式关于该行(列)可分解为两个行列式之和.
(2)若n阶行列式每个元素都为两数之和,则行列式可分解成个行列式之和.
例如二阶行列式
第九页，共27页
性质6 把行列式的某一列 (行)的各元素都乘以同一数然后加到另一列(行)的对应元素上去,行列式不变.
性质2、3、6行列式关于行(列)的三种运算表示的记号:
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线性代数第一章.ppt

线性代数第一章

线性代数第一章

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第一章线性代数第一章

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第一章线性代数

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