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线性代数第一章行列式.ppt

文档分类：研究生考试 | 页数：约175页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

线性代数第一章行列式
第一页，共175页
第一章行列式
§1 二阶与三阶行列式
§2 全排列及其逆序数
§3 n 阶行列式的定义
§4 对换
§5 行列式的性质
§6 行列式按行（列）展开
§7 克拉默法则
第二页，共175页
设线性方程组
则称此方程组为
非齐次线性方程组;
此时称方程组为齐次线性方程组.
非齐次与齐次线性方程组的概念
第三页，共175页
一、克拉默法则
如果线性方程组
的系数行列式不等于零，即
第四页，共175页
其中是把系数行列式中第列的元素用方程
组右端的常数项代替后所得到的阶行列式，即
那么线性方程组有解，并且解是唯一的，解
可以表为
第五页，共175页
证明
再把个方程依次相加，得
第六页，共175页
由代数余子式的性质可知,
于是
当时,方程组有唯一的一个解
第七页，共175页
由于方程组与方程组等价,
故
也是方程组的解.
注：第二章还将利用矩阵证明这个定理(P53)。
第八页，共175页
二、重要定理
定理1 如果线性方程组的系数行列式则一定有解,且解是唯一的 .
定理2 如果线性方程组无解或有两个不同的
解，则它的系数行列式必为零.
第九页，共175页
齐次线性方程组的相关定理
定理　如果齐次线性方程组的系数行列式
则齐次线性方程组没有非零解.
第十页，共175页

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线性代数第一章行列式.ppt

《线性代数》第一章行列式第一节

第一章行列式线性代数

线性代数：第一章行列式

线性代数第一章行列式

线性代数第一章行列式

线性代数：第一章行列式

线性代数第一章行列式

线性代数--第一章行列式

线性代数第一章行列式

线性代数第一章行列式