线性代数行列式
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例
证明
P14-10
方法:
对角计算
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例
计算行列式
分析:
解:
由上列,知
D=2·
=20
同理,
D1= D= 2·
= 20
思路:高阶降为低阶
第三页,共29页
例如
一、余子式与代数余子式
第六节 行列式按行按列展开
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在 阶行列式中,把元素 所在的第 行和第 列划去后,留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式,记作
叫做元素 的代数余子式.
例如
注意:Mij与Aij及aij的关系是什么?
(1)符号;(2)下标
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引理 一个 阶行列式,如果其中第 行所有元素除 外都为零,那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积,即 .
例如
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证
当 位于第一行第一列时,
即有
又
从而
在证一般情形,
此时
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得
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得
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