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秋六年级数学上册5.3.3解决问题3新人教版.ppt


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圆的面积(二)
新人教版小学数学六年级上册第五单元
.
正方形的面积怎么计算?
S正=a²
圆的面积计算公式是怎样推导出来的?怎样求圆的面积?
S圆=πr²
知识回顾:
.
2. ,求它的半径?
r=C÷π÷2 =÷÷2=2(cm)
答:它的半径是2cm.
3. 一个圆形茶几面的半径是3dm ,它的面积是多少平方分米?
S=πr²=×3²=(dm²)
答:。
.
同学们见过这种图案吗?
.
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?
上图中两个圆的半径都是1m,怎样求正方形和圆之间部分的面积呢?
题目中都告诉了我们什么?
.
求出正方形和圆之间部分的面积,就是求什么?
可以转化成求什么呢?
求阴影部分的面积。
左图求的是正方形比圆多的面积,右图求的是……
.
我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。
正方形的边长就是圆的
o
.
所以……
(1)正方形面积:
=2×2
=4(m²)
r=1m
(2)圆的面积:=×1²
=×1
=(m²)
(3)阴影部分的面积:
4-
=(m²)
直径。
.
右图也可以转化成下面的图形,再求阴影部分的面积。
o
r=1m
我们可以把图中的正方形看成两个三角形,它的底和高分别是……
(1)d=1×2=2(m)
(2)三角形的面积:
2×1÷2=2÷2=1(m²)
(3)正方形面积:1×2=2(m²)
(4)圆的面积: ×1²=×1=(m²)
(5)阴影部分的面积:
-2=(m²)
下图中正方形的边长是多少呢?
.
如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?
左图:(2r)²-×r²=4r²-²=²
右图:²-( ×2r ×r) ×2
=² -2r²

当r=1时,和前面的面积完全一致。
答:²,
²。
.
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
答:² 。
×(24÷2)²= ×12²= ×144
= (cm²)
做一做
.

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  • 时间2021-10-22