高一数学暑期练习7参考答案.doc

高一数学暑期练习7参考答案.doc
高一数学暑期练****7参考答案
、
填空题：
5. 1
1.
(-8, 0)

3. 24 4. {x
xN2 或 xW—?}
2
4
6.
50 7. 2+4
V3 8. 243
9. 6 cm2
10. 1,-3
11.
M 9
6009
12.
13. 30^/2 km
14. n(2n +3)
二、解答题:
5 12
(I) AA3C 中，由cosA =——,得 sinA = —
13 13
由 cos 3 = —,得 sin 3 = — . 4 分
5 5
所以 sin C = sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B =— 7 分
65
(II)由正弦定理得 AC = BCXSmB =-^- = — 10 分
sin A 12 3
13
1 IQ 1 Z： O
所以△A3C 的面积 S=-xBCxACxsinC = —x5x — x—= —. 14 分
2 3 65 3
(1)由 f_2x —3<0 得一l<x<3,所以 A= (-1, 3) 3 分
由 +x —6<0得一3< x< 2 ,所以 B= (-3, 2), 6 分
.•.AQB= (T, 2) 8 分
(2) +ax + b< 0的解集为(T, 2),
所以
1-a+b=04 + 2。+ /? = 0
10分
解得!
ci — —1 b = —2
12分
—%2 + x — 2 < 0 ,解得解集为R.
14分
(I) % = 2, 。2=2 +。，。3=2 + 3。，
因为％, a2, 但成等比数列，所以(2 + c)2=2(2 + 3c),
解得c = 0或c = 2. 6分
当c = 0时，。］=。2=。3，不符合题意舍去，故。=2. •
(II)当"N2 时，由于以2 _= C，。3一“2=2。，
10分
12分
所以 a n-ax =[l + 2 + ... + (n — l)]c=
c = 2,故％ = 2 + n(n -1) = n2 -n + 2 (n = 2,3 , • .
当〃 =1时,
上式也成立,
13分
所以 an =n2 -n+ 2 (〃 = 1,2 广•).
14分
：(1)・.・人 + 8 +。=", 0 A 0
/. 4 cos2 — 一 cos 2(B + C) = 2(1 + cos A) - cos 2A = -2cos2 A + 2 cos A + 3 4分
2 1 1
2cos A — 2cos A — — 0. cos A — — , ,,, 2 2
/. A = 60°. 8 分
7 2 . 2 _ 2(2 )由余弦定理cosA =—— ，得 bc = b-+c2-a-.
2bc
10分
19、
答时。
/? + 广 Q .*2=0 + c)2-3bc = 9-3bc>9-3(-y-)2 =-,
3 3
所以。的最小值为一，当且仅当b = c =—时取等号.
2 2 16分
13分