概率论与数理统计学位课程考试大纲.doc

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《 概率论与数理统计 》学位课程考试大纲
一、考试对象
继续教育学院和网络教育学院工程管理 （建筑管理） 专业等（本科、专升本） ***学生。
二、考试基本要求 概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科， 是工科本科各专业 的一门重要基础理论课， 要求考生通过本课程学****掌握概率论与数理统计的基本概念和基 本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。
三、考试方法和考试时间
考试方法为闭卷考试，时间为 120 分钟。
四、考试要求和考试内容
（一）随机事件与概率
1. 理解随机事件的概率，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。
2. 理解事件频率的概念，了解概率的统计定义。
3. 理解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。
4. 了解概率的公理化定义。
5. 掌握概率的基本性质及概率加法定理。
6. 理解条件概率的概念， 掌握概率的乘法定理， 理解全概率公式和贝叶斯 （Bayes） 公式， 并学会运算和计算。
7. 理解事件的独立性概念，掌握 （Bernoulli） 概型和二项概率的计算方法。
（二）随机变量及其分布
1. 理解随机变量的概念、离散型随机变量及概率函数 （ 分布列 ） 的概念和性质、连续型 随机变量及概率密度的概念和性质。
2. 理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。
3. 掌握二项分布、泊松 （Poisson） 分布、正态分布，了解均匀分布与指数分布。
4. 会求简单随机变量函数的概率分布。
（三）多维随机变量及其分布
1. 了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数、联合概率函数、联 合概率密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。
2. 了解二维随机变量的边缘分布及条件分布。
3. 了解随机变量的独立性概念。
4. 会求两个独立随机变量的函数 （和、最大值、最小值）的分布。
（四） 随机变量的数字特征
1. 理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。
2. 会计算随机变量函数的数学期望。
3. 掌握二项分布、泊松分布、正态分布的数学期望与方差。了解均匀分布与指数分布
的数学期望与方差。
4. 了解矩、相关系数的概念及其性质与计算。
（五） 大数定律和中心极限定理
1. 了解