高三总复习补充练习(五)——数列与不等式.doc

高三总复习补充练习(五)——数列与不等式.doc高三总复****补充练****五）一一数列与不等式
在等差数列｛aj中，aio〈O, aii>0且aii>|aio|, Sn是数列｛aj的前n项和，则使Sn>0的
n的最小值是（ ）
21 B. 20 C. 10 D. 11
若数列｛%｝满足’=2,a,=l且鱼二& =务二鱼（"22）则知等于（ ）
1 1 1
A、一 B、 C、一— D、一—
6 12 211 212
等差数列｛%｝满足3as = 5al3,且句〉0 ,前n项和为S«,则S,中最大的是（）
A. S]] B. S3 C. S2I D. S20
在徵3。中，tanA是等差数列｛%｝的公差，tanB是6?6和的等比中项，则的
形状是（ ）
A,锐角三角形
定义：（1）对于数列｛an｝,如果存在确定的自然数T和〃°,使得对于一切〃〉〃o,恒
有"=a«成立，则称｛%｝是从第〃。项起的周期为T的周期数列，当％=1时，称｛a“｝为
纯周期数列；当n0>2时，称｛%｝为混周期数列。（2）数列｛%｝的前n项积记作H"。
已知纯周期数列｛%｝满足:an+l =an - an_x （n > 2）,ax = l,a2 = 2,则 112010 =（ ）
A. 4334 B.-4334 D.-43%
等比数列｛a“｝中，a, + a, +。3 +。4 — —,——,则 1 1 1 —（ ）
v n J 1 z j 4- c， 乙 n c
8 8 a2 a3 a4
5 3 _5 _3
A. 3 b. 5 C. 3 d. 5
在数列｛aj 中，ai=14, 3an=3an+i+2,则使 anan+2<0 成立的 n 值是（ ）
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
2007〃
已知数列｛&｝的通项公式是= （其中n《N*）,那么数列｛缶｝的最大项是（）
n\
A. 32006 B. 32007 C. 32006 或 32007 D. 32008
已知数列｛&｝的通项公式是an=-n2+2n （其中n《N*）是一个单调递减数列，则常数人的
取值范围（ ）
A. (3, +8)
(—8, 3)
(-8, 3]
[3, +8)
数列｛如的通项公式是关于x的不等式x2-x<nx (nGN*)的解集中的整数个数，则数列 (an)的前n项和Sn=()
A. n2 B. n (n+1) C. > D. (n+1) (n+2)
2
/ i \ n+2008
若数列｛a“｝、｛b“｝的通项公式分别是ar-(-l),,+2，J07 - a,稣=2+ 且a,.<b„,对
n
任意neN*恒成立，则常数a的取值范围是( )
A. (-2, 1) B. 一2, 2] C. [-2, 1) D. (-2, -|)
无穷数列1,…的前 项和开始大于10
33355555
A. 99 B. 100 C. 101 D. 102
已知数列｛&｝的通项公式是an=-n2+12n-32,其前n项和是Sn,则对任意的n>m (其中n、
mEN*), Sn- Sm的最大值是( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
已知等差数列｛&｝的前n项和是Sn,且ai=2008,且存在自然数pNIO,使得Sp二a「，则
当n>p时，Sn与an的大小关系是( )
A. anNSn B. an>Sn C. anWSn D. an〈 Sn
已知等差数列｛an｝的前n项和是Sn =--n2-^n，则使an<-2006成立的最小正整数
2
n=( )
A. 2009 B. 2010 C. 2011 D. 2012
已知集合M=｛0, 2｝,无穷数列｛a“｝满足a„EM,且p=色+与+癸+ ,贝p
32 33 3100
一定不属于区间( )
a. [o, 1) b. (o, i] c. Fl 2) d. fl 2一
3； "3' 3_
已知某企业2006年的生产利润逐月增加，为了更好地发展企业，该企业也同时在改造
, 投入的建设资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又 是( )
A. M〉N B. M<N CM=N D. M、N的大小关系不确定
在正项等比数列｛aj中，a2a8=25, ai+a9的最小值是m=.
在ZkABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且b2, c2成等差数列，则sinB 的最大值是•
已知函是递增的数列，且