博士老爸放豪言：初中几何无非就这9种模型,儿子3年没扣1分.docx

博士老爸放豪言：初中几何无非就这 9种模型，儿子3年没扣1分
初中阶段的数学学****中， 很多孩子的数学成绩都被一个困难的知识章节给难倒了， 那就
是几何，在考试中孩子最害怕的就是几何题， 一遇到这种题目基本上都是全军覆没， 很少能 够有孩子把几何题一分不扣的做出来。
作为一名从事教育工作的资深初中数学教师， 在我二十多年的教育生涯中接触了很多家
长和孩子，几何这个问题之所以难， 就是因为它要求孩子要有很强的空间想象能力， 把空间
想象能力与数学本身的逻辑思维结合在一起这是很难做到的， 并且还要学会一些辅助线的作
法。
经常有家长在微信上与我交流孩子的学****问题， 很多家长都提到孩子数学成绩别的章节
都很好，唯独几何这一块问题比较严重，这就使得孩子的数学成绩无法达到班上的前几名。
针对这个问题，我根据多年的教学经验把初中的几何归纳为 9个类型，家长让孩子都记下来，
考试几何不再是难题！
当然，关于孩子教育方面的问题非常多而且很复杂， 一篇文章不可能解决家长全部的问
题，很多家长肯定还会有其他方面的疑问， 如果家长想要了解更多关于孩子教育方面或者孩
子提高学****成绩的问题， 都可以通过文末的方式与我联系， 我很乐意为各位家长进行免费的
解答。
几何问题
初中几何常见模型解析
A模型一：手拉手模型-全等
(＞＞等边三角形
A条件；民'伪刀均为等边二角形
＞俗论,①A。亿•nAO8D：②。£.3之603这℃，.分乙4印.
*条件，kOA氏A℃ 7)均为警超百用二角形
a 结论「！ AOJC-« AOHD ,② 58 = 90。；③ OE 7 分 .
A模型二：手拉手模型-相似
(A —会”
A R A B
a条件；CD//AB ,将A℃'D旄转至后图位置
A结论工MH中①AOC0sAQzfH»AQ/C Z)BD .②逆长人「工用〉上号」.必由乙BBC・£BQ/
(2)特殊情况
//AB 9 3CB ,钝二招AOC7＞旋物至/图位置
a结论，右图中q △0C/5sA0dA * ^QAC AQBD ,②迂长交肘】于点/，.必行LBEC - ZBOA:
BD OD OB a .
, , ■ — , tdi) 0( Q 441 , ) 1
®«' OC OA , ④
S/*j)— — A(2 x BD
***@. 2 (对角线互相唯H的四边形)
A模型三；对角互补模型
<1）全等型
条件2（〃『分—08
>•结论；⑴C〃 UE;哆OD*OE-、boC； 3；
»证明提示：
（£,征则=AC£N'S
②过点《.作W”,如上图 <仃> , k明AO/K・A"J
a 、2f）（ E的♦边交AO的廷匕线子点/）时:
A 条件：①乙4。月=2/ZXE = l2（r ：②or平分乙408：
＞结论：①CD・C*②⑺♦。£ = *⑨3M "火，" 4
A 证明提示J」可学¥ -金冷甲虫产iSE |
②如图:在O*上取 点，,使O”RC,证明A0C人为等边工珀形.
A 当乙DC。。的延长终于点。时（如卜图日）？
cosa
» 结论। ①。C 平分 LAOB t ②（7D + OE = 2OC • cosci [③'即f = = °（ • sina
a当LDCE的一边交X"的延长线丁点。时（如右上图）：
濠结论变成：① ;
J i I
③ !
“可参考I述第②种方法进行诅明.
O请思考初始条件的变化对模型的影响.
如图所示,若将条件OC 乙408 ”）不变,℃ :
“,c cc ” S“文°・加11% + 5\,工干--OC: •〔ana
结论：0CE-CD<una ;②（（O・iana + O/T）co*a =GC：③ "" 2
二结就①得证
/. Ek =f>/>tancf
证明：过点「作（）」（JC,交（历于点产
^DCE = ZOCF=9Q°
•・ ZDCO=ZCF
ZJQN+Z/XN=1XO°
A N（ZX）+NCNO=180。
."./CDO=ZCEF
r. wixwz 下卜
V （OE + 所）tcosa = OC
，”布②得证
上迎=（匚£『 = un】・a
$但 CO
A对角互补快型总结：
①活见初始条件，四边形对如互•补.
注意两点；四点共因及向角一曲形斜边中线；
②初始