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文档分类:高等教育

222(2)对数函数.doc


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222(2)对数函数.doc
文档介绍:
高一数学学案 必修1 课题§2.2.2(1) 对数函数及其性质 编写人 审核人 高一数学组
“三学一验”对对课堂导学案
学****目标:
进一步掌握对数函数的图象和性质,利用性质解决一些实际问题;
了解指数函数与对数函数互为反函数,了解它们的图象关于直线y=x对称.
3. 通过类比指数函数与对数函数的性质,了解指数函数与对数函数互为反函数及图象间的对称关系,进一步培养学生的数形结合思想,让学生养成善于观察、归纳的好****惯.
【自学部分】
1.对数函数y=logax (a>0且a≠1)和指数函数____________________________互为反函数.
2.指数函数y=3x的图象与对数函数y=log3x(x>0)的图象关于直线_____________对称.
【研学导学】
问题探究一 底数大小与函数图象的关系
问题1画出函数y=log2x,y=log0.5x,y=log10x,y=log0.1x图象,你能得出什么结论?
答 对于底数a>1的对数函数,在(1,+∞)区间内,底数越大越靠近x轴;对于底数0<a<1的对数函数,在(1,+∞)区间内,底数越小越靠近x轴.
问题2 函数y=logax,y=logbx,y=logcx的图象如下图所示,那么a,b,c的大小关系如何?
答 由图象可知a>1,b,c都大于0且小于1,由于y=logbx的图象在(1,+∞)上比y=logcx的图象靠近x轴,所以b<c,因此a,b,c的大小关系为0<b<c<1<a.
例1 溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH=-lg [H+]
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