正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性.ppt

正弦函数和余弦函数的图像和性质ⅥⅦ
Graphs and Properties of Sines and Cosines Functions
正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性
教学过程：
教学重点与难点：
教学重点：正弦函数与余弦函数的奇偶性和单调性．
教学难点：求给定区间的三角函数的单调区间．
教学方法：启发、讨论、操作．
教学手段：多媒体辅助教学．
教学目标：
1、掌握正弦函数 和余弦函数
的奇偶性和单调性．
2、会判断正弦型和余弦型的三角函数的奇偶性．
3、会求正弦型和余弦型的三角函数的单调区间．
正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y=sinx (xR)
x
6
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y
y=cosx (xR)
定义域
值 域
周 期
xR
y[ - 1, 1 ]
T = 2
一、复****导入
正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性
（二）周期性
(1)周期函数：
(2)奇函数：
(3)偶函数：
思考：
（一）值域和最大(小)值
正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性
sin(-x)= - sinx (xR)
y=sinx (xR)
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

是奇函数
x
6
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

y
cos(-x)= cosx (xR)
y=cosx (xR)
是偶函数
定义域关于原点对称
（三）奇偶性
图像关于y轴对称
图像关于原点对称
二、新授知识
正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性
三、例题与练****br/>正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性
举反例
正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性
判断函数的奇偶性要先求函数的定义域．
正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性
1
-1
0
0
x
y
O
0
0
1
-1
x
y
O
（四）单调区间
正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性
（四）单调区间
判断：正弦函数y=sinx在第一象限内是增函数．
注意：不能说三角函数在第几象限是单调函数．
正弦函数和余弦函数的图像和性质单调性