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二次根式勾股定理培优检测.doc


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二次根式勾股定理培优检测
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二次根式勾股定理培优检测
一。选择题(共7小题)
1。(2016•重庆模拟)如果是二次根式,那么x,y应满足的条件是(  )
≥1,y≥0ﻩB。(x﹣1)•y≥0ﻩC.≥≥1,y>0 
2.(2012•桃源县校级自主招生)已知a为实数,则代数式的最小值为( )
A。
3.(2012•厦门模拟)若整数m满足条件 =m+1且m<,则m的值是(  )
A。0或1ﻩB.﹣1、﹣1 D.﹣1

4.(2015•黑龙江)△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是( )
A.4。8ﻩB..8ﻩC.。5

5.(2008•绍兴校级模拟)编织一个底面周长为a、高为b的圆柱形花架,需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根,如图中的A1C1B1,A2C2B2,…,则每一根这样的竹条的长度最少是( )
     
.+b 
6.(2012•余姚市校级自主招生)如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=,BC=,CD=,则AD边的长为(  )
二次根式勾股定理培优检测
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. D.

7.(2015秋•福鼎市校级期中)如图所示为一种“羊头"形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②,…,依此类推,若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为(  )
.16 
二.填空题(共5小题)
8.(2013•六盘水)无论x取任何实数,代数式都有意义,则m的取值范围为   .
9.(2015春•东台市月考)三角形的三边长分别为3、m、5,化简﹣=   .
10.(2013•雅安)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣,0),B(,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标    .
11.(2011•潍坊)已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为      .

12.(2009•宜宾)已知:如图,以Rt△=3,则图中阴影部分的面积为     。
三。解答题(共6小题)
13.(2015春•阳东县期中)阅读下列材料:
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=
=
=
=+
=
=

=﹣
根据上面的解题方法化简:
①. ②
 
14.(2004•龙岩)张老师在一次“探究性学****课中,设计了如下数表:
n
2

4
5

a
22﹣1
32﹣1
42﹣1
52﹣1


4
6
8
10


22+1
32+1
42+1
52+1

(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:
a=    ,b=    ,c=    ;
(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.
15。(2013春•双流县期中)已知关于x,y的方程组的解都不大于1.
(1)求m的范围.
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(2)化简:.
16.(2015秋•河源校级月考)细心观察下图,认真分析各式,然后解答问题。
OA22=()2+1=2 S1=;
OA32=12+()2=3    S2=;
OA42=12+()2=4   S3=

(1)(直接写出答案)OA10=   .
(2)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律.
(3)求出S+S+S+…+S的值.

17.(2015秋•贵阳校级期中)观察、思考与验证
(1)如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式  ;
(2)如图2所示,∠B=∠D=90°,且B,C,D在同一直线上.试说明:∠ACE=90°;
(3)伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4

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  • 时间2021-10-23