二次根式拓展专题培优.docx

二次根式拓展专题培优
二次根式拓展专题培优
二次根式拓展专题培优
二次根式的专题提高
二次根式的双重非负性
例题：1、使式子有意义的x的取值范围是 　　　 　 　　 　 　
无论ｘ取任何实数,都有意义,则m的取值范围是　　 　 　　 　
已知，求x+ｙ的值
已知实数ａ，b,c满足,，求a+b+c的值.
练****br/>使式子有意义的x的取值范围是 　　　　 　
若，则=　 　　 　 　
若,则=　 　 　　 　
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二、简单的二次根式的化简
例题:１、如果式子,则x的取值范围是　 　 　
把根号外的因式移到根号内的结果为 　　　 　
练****br/>化简(1)　　 　　 　 　　 　 　（２)
2、已知a,ｂ,c为∆ＡBC的三边,化简的结果为是 　　　
3、若,则＝ 　 　
三、二次根式的运算与规律探究
例题:1、观察下列各式:,,,猜测 　　
计算的结果为 　　 　
练****br/>设n，k为正整数,，, ，已知，则
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小明做数学题时,发现,，,，按上述规律,第n个等式是 　 　 　　 　
设Ｓ＝+＋…+，求不超过S的最大整数
分母有理化
例题:黑白双雄、纵横江湖;双剑合璧,天下无敌。这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起,取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如:,与的积不含有根号,我们就说这两个式子互为有理化因式，：,像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.
解决问题：①的有理化因式是　　 ,分母有理化得　
②计算：
③计算：．
④已知，,则 　 　
⑤已知：,,,试比较a、b、ｃ的大小。
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练****br/>计算= 　　　　　 　　
已知则