22二次函数的图象（1）.ppt

二次函数的图像(1)
回顾知识:
O
正比例函数，反比例函数，
一次函数的图象是怎么样的？
二次函数y=ax²+ bx+c（a ≠ 0）
其图象又是什么呢？。
二次函数y=ax2的图像
x
...
...
0
-2
-
-1
-
1


2
列表
描点
连线
y=x2
...
...
0

1

4

1

4
描点法
用光滑曲线连结时要
自左向右顺次连结
y= - x2
...
...
0
-
-1
-
-4
-
-1
-
-4
注意：列表时自变量
取值要均匀和对称。
二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时
所经过的路线，我们把它叫做抛物线。
这条抛物线关于y轴
对称，y轴就是它的
对称轴。
对称轴与抛物线的交点
叫做抛物线的顶点。
抛物线
y=ax2 (a>0)
y=-ax2 (a<0)
顶点坐标
对称轴
位置
开口方向
极值
（0，0）
（0，0）
y轴
y轴
在x轴的上方（除顶点外）
在x轴的下方（除顶点外）
向上
向下
当x=0时， y最小值为0。
当x=0时， y最大值为0。
y=ax2与y=-ax2关于x轴对称
例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3).(1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式.
(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置.
（3）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。
（4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
练****一、若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（-1，3）。

（1）则a的值是 ；

（2）对称轴是 ，开口 。
（3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的 。
抛物线在x轴的 方（除顶点外）。
若抛物线 的开口向下，则m的取值范围为（ ）
练一练: