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整式的乘法知识点.doc


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整式的乘法知识点
1、幂的运算性质:(a≠0,m、n都是正整数)
(1)am·an=am+n 同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
(2)= amn 幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(3) 积的乘方等于各因式乘方的积.
(4)= am-n 同底数幂相除,底数不变,指数相减.
例(1).在下列运算中,计算正确的是(  )
(A) (B)
(C) (D)
(2)=____ ___=
2.零指数幂的概念:
a0=1(a≠0)任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l. 例:=
3.负指数幂的概念: a- p= (a≠0,p是正整数)
任何一个不等于零的数的负指数幂,等于这个数的正指数幂的倒数.
例:= =
4.单项式的乘法法则:
单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
例:(1) (2)
5.单项式与多项式的乘法法则: a(b+c+d)= ab + ac + ad
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.
例:(1) (2)
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6.多项式与多项式的乘法法则:( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加. 例:(1) (2)
7.乘法公式: ①完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
口诀:首平方、尾平方,乘积的二倍放中央.
例:
① (2x+5y)2=( )2 + 2×( )×( ) + ( )2=__________________;
② =( )2 - 2×( )×( ) + ( )2=________________;
③ (-x+y)2 = ( )2 =__________;
④ (-m-n)2 = [ ]2 = ( )2_______________;
⑤x2+__ _ +4y2 = (x+2y)2
⑥ + ( )2
②平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
口诀:两个数和乘以这两个数的差,等于这两个数的平方差.
注意:相同项的平方减相反项的平方
例:
① (x-4)(x+4) = ( )2 - ( )2 =________;
② (3a+2b)(3a-2b) = ( )2 - ( )2 =_________________;
③ (-m+n )( m+n )

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  • 时间2021-10-23