282解直角三角形2(仰角、俯角）[.ppt

解直角三角形--仰角与俯角
我是学****的主人
自学课本P91 例3
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
读一读
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
仰角和俯角
例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（）
分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°
Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，
所以利用解直角三角形的知识求出
BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
A
B
C
D
α
β
仰角
水平线
俯角
仰角与俯角
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．
答：
A
B
C
D
α
β
1. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（）
A
B
C
D
40m
54°
45°
A
B
C
D
40m
54°
45°
解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°
BC=DC=40m
在Rt△ACD中
所以AB=AC－BC=－40=
答：.
练****br/>2. 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD = 140°，BD = 520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（）
50°
140°
520m
A
B
C
E
D
∴∠BED=∠ABD－∠D=90°
答：开挖点E离点D ，C，E成一直线.
解：要使A、C、E在同一直线上，则 ∠ABD是 △BDE 的一个外角
1、如图，为了测量电线杆的高度AB，，＝22°，求电线杆AB的高．（）
亲身体验


=220
2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：
1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。
D
A
B
C
45°
60°
x
A
B
C
2、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：
变式： 沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。
30°
D
E
F
x
x