2一次函数与正比例函数.ppt

第四章 一次函数
2. 一次函数与正比例函数
在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
?
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函数有图象、表格、代数表达
式三种表达方式.
回顾与思考
在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?
议一议
学****目标：
1、知道一次函数和正比例函数的概念。
2、能根据所给的条件写出正比例函数和一次函数的表达式。
1. 某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克， cm.
(1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表：
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
3

4

5

做一做
(2)你能写出x与y之间的关系吗？
y=3+
L,汽车每行驶50 km耗油9 L.
(1) 完成下表：
汽车行使路程x/km
0
50
100
150
200
300
油箱剩余油量y/L
100
91
82
73
64
46
(2) 你能写出x与y的关系吗?
y=100－
做一 做
(3) 汽车行驶的路程x可以无限增大吗?
行驶路程有没有一个取值范围?
油箱剩余油量y呢?
议一议
上面的两个函数关系式: (1)y=3+
(2) y=100－,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流.
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）
当b=0时，称y是x的正比例函数.
一次函数：
议一议
(1)y = —，（2）y=x-5, (3) y=-4x，
(4) y=2x -3x, (5) y=√x-2, (6) y= —— 中
是一次函数的是 ，是正比例函数
的是 .
3
x
1
x-2
2
(2),(3)
(3)
练一练