初中数学几个常用模型.doc

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初 中 数 学 几 个 数 学 模 型
模型１、l:r=3600:n0
①圆锥母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 216 。　　　
②劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于（ C ） A．45° Ｂ．60° C．90° Ｄ．120°
③要制作一个圆锥形的模型，要求底面半径为２cm，母线长为４cm，在一个边长为8cm的正方形纸板上，能否裁剪制作一个这种模型（侧面和底面要完整，不能拼凑）（　C　）
（Ａ）一个也不能做　（Ｂ）能做一个　（Ｃ）可做二个　（Ｄ）可做二个以上
4、（2004河北T7）在正方形铁皮上剪下个圆形和扇形,,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是 （D ）A、2r=R B、 C、 D、
模型2、角平分线+平行=等腰三角形
如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（ B ）.
（A）EF>BE+CF （B）EF=BE+CF
   （C）EF<BE+CF （D）不能确定
模型3、一副三角板
①在△ABC中，a=1,b=,∠A=300，则∠B=___60___度。
②两个全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．（等腰直角三角形）
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③（2006邵阳T8. ） 将一副三角板按图（一）叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（1：3 ）
④（2005年浙江绍兴T18．）（以下两小题选做一题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分为3分。若两小题都做，以第（1）小题计分）
选做第________小题，答案为________
将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积:之比等于________
将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积:之比等于________
⑤（2006年武汉市T24．10分）已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。
（1）当α＝30°时(如图②)，求证：AG=DH；
（2）当α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；
（3）当0°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由。
45°
60°
A
E
D
B
C
F
A
G
D
H
M
E
F
C
B
(N)
第24题图
图①
图②
A
G
D
H
M
E
F
C
B
N
第24题图
图③
E
F
M
N
D
A
B
G
H
图④
C
⑥一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含300的直角三角形组成,利用这副三角板构成一个含有150角的方法较多,请你画出其中两种不同构成的示意图,并在图上标出必要的标注,不写作法.
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⑦将一副三角尺如图摆放一起,连接AD, 则∠ADB的余切值为 .
⑧如图，中，，，，过点作于，过作于，过作于，这样继续作下去，……，线段能等于（为正整数）
（第⑧题图）
(A) (B) (C) (D)　
⑨已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA，OB交于点C，D..
①在图甲中，证明：PC=PD；
②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求△POD与△PDG的面积之比.
（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直